TIInterActive FileМZ(I numeri Premessa: Che cosa sono e a che servono i numeri? Come ti sarai reso conto, i numeri occupano un ruolo importante nella tua vita: dai numeri che esprimono il prezzo degli oggetti venduti in un qualsiasi negozio al numero d'ordine che ti ш stato assegnato sul registro di classe. I primi numeri che hai incontrato nella tua "carriera" scolastica sono, quasi sicuramente, i numeri naturali, cioш i numeri che servono per contare. Riesci a pensare a qualcosa di piљ naturale che contare un insieme di oggetti? In effetti, una delle scoperte archeologiche piљ importanti fu quella effettuata da Karl Absolom, che nel 1937 trovђ un osso di lupo preistorico, che poteva risalire a 30000 anni prima, su cui erano intagliate cinquantacinque tacche, a gruppi di cinque, e le prime 25 erano separate dalle altre da una lunghezza doppia. Ш ragionevole supporre che un uomo preistorico abbia deliberatamente prodotto queste tacche allo scopo di contare gli oggetti appartenenti all'insieme che stava considerando. Questa scoperta mette in evidenza due importanti concetti matematici: 1) la corrispondenza biunivoca tra le tacche sull'osso e gli oggetti che l'uomo preistorico stava contando; 2) la disposizione delle tacche in gruppi di 5 e 25 = 52 indica una comprensione rudimentale di un sistema di numerazione in base 5. I Numeri naturali e le loro operazioni (si prevedono circa ... ore di lavoro in classe) Prerequisiti: saper eseguire le quattro operazioni I numeri naturali, come ш stato detto nell'introduzione, servono prima di tutto per contare degli oggetti. Come probabilmente giр sai il loro insieme si indica con N, cioш N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}. Questo mostra, implicitamente, la scelta della base 10 a cui sei abituato. Inoltre ш comodo inserire tra i numeri che servono per contare anche quel numero un po' speciale che ш lo zero. In effetti, se i numeri naturali servono per identificare la "numerositр" di un insieme, allora lo zero puђ essere utilizzato per identificare l'insieme vuoto, che non contiene alcun elemento. Come probabilmente giр sai, i numeri naturali si possono rappresentare geometricamente su una retta, utilizzando un metodo analogo a quello che incontri in un comune righello e nel "metro" del sarto. Per tale rappresentazione occorre fissare sulla retta un primo punto, detto origine, a cui si fa corrispondere il numero 0 e un secondo punto a cui si fa corrispondere il numero 1: tutto questo serve a fissare una unitр di misura (che potrebbe essere, ad esempio, il centimetro) dei numeri naturali sulla retta numerica. Con Cabri, quando disegni una retta, il primo punto (a cui farai corrispondere il numero 0) viene inserito automaticamente, mentre se vuoi inserire altri punti devi farlo esplicitamente, utilizzando, per esempio, il comando "punto su un oggetto". Usiamo ora Cabri per costruire la retta numerica: disegna innanzitutto una retta e inserisci su di essa un secondo punto a cui far corrispondere il numero 1 in modo da identificare l'unitр di misura (il segmento individuato dai numeri 0 e 1); utilizzando ora il comando "circonferenza" puoi "riportare" sulla retta l'unitр di misura fissata e far corrispondere ai nuovi punti cosь individuati i numeri 2, 3, 4, 5, ... come mostra la seguente figura 1 , infine puoi "nascondere" le diverse circonferenze e ottenere la retta numerica rappesentata nella figura 2 . Che cosa succede quando "trascini" il punto corrispondente al numero 0? E quando trascini il punto corrispondente al numero 1? Come spieghi questi risultati? La mia risposta Scheda 1 (L'addizione di numeri naturali) La prima operazione tra i numeri i numeri naturali che avete imparato ad effettuare ш sicuramente l'addizione. D'altra parte anche contare degli oggetti non ш altro che una particolare addizione in cui viene addizionata ogni volta una unitр. Che significato date all'operazione 7 + 5? La nostra risposta Supponete di poter effettuare solo l'addizione di un'unitр alla volta: come potreste scrivere l'addizione 7 + 5? E quali proprietр dell'addizione giustificano tale scrittura? La nostra risposta Un algoritmo di calcolo per eseguire l'addizione 7 + 5 puђ essere quello di addizionare al primo numero 7 tante unitр quante sono quelle che costituiscono il secondo numero 5. Questo algoritmo sembra convincente e facilmente generalizzabile, tuttavia da questo procedimento di calcolo resta escluso il caso (peraltro molto importante!) in cui il secondo numero ш uguale a zero. D'altra parte, come ben sapete, 7 + 0 = 7, cioш, in generale, ogni numero naturale addizionato a zero dр come somma il numero stesso: ш questo il motivo per cui 0 prende il nome di elemento neutro rispetto all'addizione. [Ш bene ricordare che i due numeri su cui si effettua l'addizione, in questo caso 7 e 5, vengono chiamati addendi, mentre il risultato dell'operazione di addizione, in questo caso 12, viene chiamato la somma di 7 e 5. ] Possiamo dunque completare il nostro algoritmo di calcolo imponendo che, quando il secondo numero ш zero, la somma sia uguale al primo numero. In definitiva l'algoritmo per l'addizione di due numeri naturali n e m si puђ schematizzare nel modo seguente: Inizio leggi n e m poni la somma uguale a n e il contatore uguale a 0 se m = 0 allora scrivi somma altrimenti finchщ k Й m aumenta di 1 la somma aumenta di 1 il contatore scrivi somma Fine Quello che risulta interessante ш la possibilitр di tradurre il precedente algoritmo in un programma che realizzi in pratica tale algoritmo; cioш ш possibile costruire una funzione che prenda in ingresso due numeri naturali e produca in uscita la loro somma. Le seguenti schermate mostrano la realizzazione di tale funzione su una calcolatrice grafico-simbolica.    Ш possibile rappresentare sulla retta numerica un'addizione come 2 + 3? La risposta ш affermativa come mostra la seguente figura effettuata con Cabri. Figura 3 Si parte dal punto 0 e ci si muove di due unitр verso destra fino al punto 2, poi ci si muove di altre 3 unitр verso destra e si termina nel punto 5. Pertanto 2 + 3 = 5. Mostra ora sulla retta numerica che 3 + 2 = 5. La tua ultima figura e la precedente mettono in evidenza che 2 + 3 = 3 + 2 = 5. Ш vero che anche 7 + 5 = 5 + 7? Che cosa ci dice a questo proposito la calcolatrice di TI-Interactive!?  Quale proprietр dell'addizione viene messa in evidenza dalla precedente schermata? La mia risposta Come probabilmente giр sai la proprietр commutativa dell'addizione dei numeri naturali precedentemente considerata si puђ anche esprimere dicendo che, in un'addizione, cambiado l'ordine degli addendi, la somma non cambia. Questa proprietр puђ sembrare del tutto banale. Tuttavia risulta meno banale quando ci si rende conto che molte operazioni non sono commutative. In generale, quando fai qualcosa seguendo un certo ordine, puoi non ottenere lo stesso risultato quando operi nell’ordine inverso (pensa, ad esempio, alle ricette di cucina!). Sapresti fare qualche esempio, nel campo matematico, di operazione matematica non commutativa? La mia risposta Come avrai osservato la proprietр commutativa dell'addizione ш stata espressa in forma compatta utilizzando nuovi simboli. Precisamente con le lettere a e b ш stato rappresentato un qualsiasi elemento dell’insieme dei numeri naturali. In questo modo ш stato possibile esprimere una proprietр generale di una qualsiasi coppia di numeri naturali. Il significato di a + b = b + a corrisponde all’elenco infinito di uguaglianze: 1 + 1 = 1 + 1 1 + 2 = 2 + 1 1 + 3 = 3 + 1 З З З 2 + 2 = 2 + 2 2 + 3 = 3 + 2 2 + 4 = 4 + 2 З З З 285 + 783 = 783 + 285 285 + 784 = 784 + 285 285 + 785 = 785 + 285 З З З Si potrebbe esprimere la proprietр commutativa dell’addizione anche nella forma numero naturale1 + numero naturale2 = numero naturale2 + numero naturale1 o anche addendo1 + addendo2 = addendo2 + addendo1, tuttavia ш molto piљ semplice ed elegante esprimere questa proprietр di tutte le coppie di numeri naturali mediante un unico enunciato (in forma simbolica): se a, b Ю N, allora a + b = b + a. Chiaramente non ш necessario limitarsi alle lettere a e b per rappresentare dei numeri. Si puђ utilizzare ogni lettera (di qualsiasi alfabeto); anzi non ш nemmeno necessario che i simboli utilizzati siano delle lettere. Ad esempio, si potrebbe scrivere la proprietр commutativa nella forma D + № = № + D. Ш comunque della massima importanza aver ben chiaro che cosa rappresentano le lettere o gli altri simboli impiegati. Le lettere a, b, ... utilizzate per esprimere le proprietр delle operazioni dei numeri naturali sono simboli che rappresentano elementi dell’insieme in esame (ad esempio dell’insieme N). Come giр sottolineato non ш affatto obbligatorio usare quelle particolari lettere; ogni altro simbolo sarebbe andato altrettanto bene. Quindi si puђ esprimere la proprietр commutativa dell’addizione di numeri naturali nella forma: Se x e y sono numeri naturali, allora x + y = y + x; o anche come: Se D e № sono numeri naturali, allora D + № = № + D. In ogni caso i simboli non sono altro che dei “segna posto”; essi indicano il posto in cui devi inserire i due numeri che ti interessano. Dopo che hai inserito i due numeri naturali al posto di ognuno di questi simboli, ottieni come risultato una proposizione, cioш una frase di cui puoi dire che ш vera o falsa. Ad esempio se sostituisci 7 al posto di x (o al posto di D) e 9 al posto di y (o al posto di №), ottieni 7 + 9 = 9 + 7 (che ш chiaramente un’uguaglianza vera). Quando un simbolo come a, b, x, y, D o № viene utilizzato in questo modo, prende il nome di variabile. Una variabile ш un segna posto di nomi di oggetti. Gli oggetti sono gli elementi dell’insieme in esame. L’insieme a cui fa riferimento la variabile viene chiamato il dominio della variabile. Il dominio delle variabili utilizzate nei precedenti enunciati ш l’insieme dei numeri naturali. L'addizione di numeri naturali ш un'operazione che associa a ogni coppia di numeri, i due addendi, la loro somma, cioш ш un esempio di operazione binaria o, come si dice anche in matematica, la somma di due numeri naturali ш funzione dei due addendi. Ma come ci si deve comportare quando gli addendi sono piљ di due? La mia risposta Supponi di dover effettuare la seguente addizione 25 + 14 + 37. =nЭ iP P P 2P=CP€PГPBPZ…Pп<PрLP,P.'PU2P‡3€€PК“PMPQзP( P/ ŸP Ю џџџџ ж џџџз dP ; џџџџ C џџџD ЁPх €Pі Pј )џP!eP† PГPB€PUДP €PP" P+,PWP]ƒPрPчYP@PEнP"P&8P^P`PbPcP{P}PšP›+PЦPЧP ШPЩPЪPЬžPj PsHPЛPУЦP‰˜@P !џџџџ )џџџ*@P+,PWh@PПWP€P'P(@PF@P[ @PfP{,@PЇ€PЖPИ—@PO@PP@PS@PTЯ@P#@P$@P'@P(@P+@P,@P/@P0[@P ‹@P@P @P‘@P “@P•,@P С@PУ@P Х@PЧ@P Щ@PЫD@P @P@P @P@P @PR@Pk@P{@P~@PŽ@P‘@PЁ@PЄ@PД @PН@PХ@PШ @Pб@Pд@Pм@Pп@PчЂ@P‰@PŠ@PŒ@P@P Ž@P @Pš@P›@Pž@PŸ@PЂ@PЃ@PІ@PЇ@PЈ@PЉ4@Pн@Pо@Pс@Pтщ@P Ы @Pк €@PZ!@P[!@P]!@P^!–@Pє"@Pѕ"@Pј"@Pљ"@P#@P#@P#@P#@P#@P #@P##@P$#@P 7#@P9#@P :#@P=#@P Z# @Pg#.@P•$@P™$@Pœ$@PЁ$*@PЫ$@PЬ$@P м$@Pн$@Pя$@P№$@P %@P%Y@PZ%@P[%@P]%@P^%@P`%@Pa%@Pc%@Pd%@P g%@Pi%@P j%@Pm%3@P % @PЉ%Ј@PQ&@PX&@P\'@Pc'H@PЋ'@PГ'V@P (€P(B@PpўМBComic Sans MSpўBComic Sans MSџTimes New RomanРўМ"ArialџМ"ArialџМ"Arial$џ"Arial˜ўМ"ArialџМ"ArialџМEuclid SymbolџМSymbol   <==>ЗИ,--.TU…††‡ЙККЛE F у ф ф х ѕ і і ї ї ј !"@AABTUUVVWWXXY QROPPQWXcd–—ГДОПЫЬстћќ  {||}…†‡ˆˆ‰ *+деОПРССТ&''(ЅІІЇЖЗЗИ`ano|}Š‹Ž’“–—ЄЅВГРСФХШЩЬЭтујљjkДЕМНшщЈЉN!O!B%C%Щ&Ъ&((( (((((L(M(Z([([(€d а p@ рА€P №Р!$`'Рd а p@ рА€P №Р!$`'d а p@ рА€P №Р!$`'Рd 9!є#И&|)@,/Ш1Œ4P7:и<œ?`B€d 9!є#И&|)@,/Ш1Œ4P7:и<œ?`B€ўЇ@dd~ ;7џџ CTxobjItem,аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF ”Т.+ЄХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџџџџКЊџџџѕUеmџўъ—џџџџџЊ(џџџѓХmџўjџџџџџ’ЉџџџѕUеmџўъWџџџџџЛkџџџѓГэDџў*йџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ[БЧіояџџџџџџџџџџџџЮЋЛюџѕояџџџџџџџџџџџџЮЋЛюѓ‚ЏџџџџџџџџџџџџўЉЛюяѕюЏџџџџџџџџџџџџЮъsяі‚_џџџџџџџџџџџџЮыџяџїїџџџџџџџџџџџџџўыћЯџїїџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў aЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўўПџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёƒџџџџџџџџџџџџџџџџўяЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўџџџџџџџџџџџџџџџџџџў џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯяџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЛќюьnџџџџџџџџџџџЯНџЛћПюыюџџџџџџџџџџџЯНџЊ Пюш.џџџџџџџџџџџџИџЋњПюkІџџџџџџџџџџџЯНџ– ПюœiџџџџџџџџџџџЯНПџћПюџџџџџџџџџџџџџџџќ‚џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўясџџџџџџџџџџџџџџџџџЮюўџџџџџџџџџџџџџџџџџЮяqџџџџџџџџџџџџџџџџџўh/џџџџџџџџџџџџџџџџџЮŸqџџџџџџџџџџџџџџџџџЯўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџіџџџџџџџџџџџџџџџџџЮюѕџџџџџџџџџџџџџџџџџЮяsџџџџџџџџџџџџџџџџџўЈ5џџџџџџџџџџџџџџџџџЮяvџџџџџџџџџџџџџџџџџЮюїџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџп§џпџџџџџџџџџџў qУюююіюџџџџџџџџџЮћЎЛПюЮьѕЯяџџџџџџџџџЮћЏУПюўЏѓџџџџџџџџџџўћЏћПцўЏѕўџџџџџџџџџџЮќqЧПщў_іџџџџџџџџџџЮџџџПџџџїџџџџџџџџџџџўџџџ?џџџїџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўќЎЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮћ.ЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎПџџџџџџџџџџџџџџџџўІПџџџџџџџџџџџџџџџџЮћЉЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўnЛ}ЛЛЗџџџџџџџџџџџЯыЎКэЛЛ;ЛџџџџџџџџџџџЯЊЛ їЛњНџџџџџџџџџџџўћЊ›эї›њНџџџџџџџџџџџЯeЇїЇљ}џџџџџџџџџџџЯџџџ§ћџџћџџџџџџџџџџџџџџџ§§џџїџџџџџџџџџџџџїџџџћџяџџПџћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџўnю–mkнWrыЋ*ЎмЫџџџџўmVее[­W[jыЊПЎЊ›џџџџўmVЕеY­[ZЊiЊПЊЊЋџџџџўnю•ьЪн]ZВЋч?ЄмлџџџџўGќіпљ]ПшППЎўћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџў}Чї§Чџ\ћ}ямџОућџџџџў}юї§оџ_k}ЏпОы{џџџџў|ьwќьNУ1ЬџОb;џџџџў}Яї§їџ_{uянџОяћџџџџўМoїќOџDћяФО3ћџџџџ§пџыџџўПѕџзџџ_џѕџџџџћрР8р6Ћ з џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџNANIџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўўџџЖ§џџXўџџ€БЇ@dd~ ;7џџ CTxobjItem-аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF№…Le+ЄХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџџџџКЊџџџѕUеmџўъ—џџџџџЊ(џџџѓХmџўjџџџџџ’ЉџџџѕUеmџўъWџџџџџЛkџџџѓГэDџў*йџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў АП+БџџџџџџџџџџџџџџЮћЎОЫЎџџџџџџџџџџџџџџЮћЎОыЏџџџџџџџџџџџџџџўЌ†щЏџџџџџџџџџџџџџџЮњrОъqџџџџџџџџџџџџџџЮџўПџџџџџџџџџџџџџџџџўўƒџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў АЧџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяџџџџџџџџџџџџџџџўЌю?џџџџџџџџџџџџџџџЮњrяџџџџџџџџџџџџџџџЮџўяoџџџџџџџџџџџџџџџўўЧŸџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯяџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў АжьqЧџџџџџџџџџџџџџЮћЎЊюћПџџџџџџџџџџџџџЮћЎЊюћƒџџџџџџџџџџџџџўЌЊnћЛџџџџџџџџџџџџџЮњrКœћЧџџџџџџџџџџџџџЮџўКџћџџџџџџџџџџџџџџўўКўѓџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџoёџoџџџџџџџџџџџџџџџЯ^ћя_џџџџџџџџџџџџџџџЯ>ћї?џџџџџџџџџџџџџџџџX;ƒ_џџџџџџџџџџџџџџџЯnћїoџџџџџџџџџџџџџџџЯ~ѓяџџџџџџџџџџџџџџџџћџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўёўџџџџџџџџџџџџџџџЯюћяяџџџџџџџџџџџџџџџЯћїџџџџџџџџџџџџџџџўј;‚џџџџџџџџџџџџџџџџЯћїџџџџџџџџџџџџџџџЯўѓяџџџџџџџџџџџџџџџџџџћџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ[БЧіояџџџџџџџџџџџџЮЋЛюџѕояџџџџџџџџџџџџЮЋЛюѓ‚ЏџџџџџџџџџџџџўЉЛюяѕюЏџџџџџџџџџџџџЮъsяі‚_џџџџџџџџџџџџЮыџяџїїџџџџџџџџџџџџџўыћЯџїїџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў aЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўўПџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёƒџџџџџџџџџџџџџџџџўяЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўџџџџџџџџџџџџџџџџџџў џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯяџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџћџяџџПџћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџўnю–mkнWrыЋ*ЎмЫџџџџўmVее[­W[jыЊПЎЊ›џџџџўmVЕеY­[ZЊiЊПЊЊЋџџџџўnю•ьЪн]ZВЋч?ЄмлџџџџўGќіпљ]ПшППЎўћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџў}Чї§Чџ\ћ}ямџОућџџџџў}юї§оџ_k}ЏпОы{џџџџў|ьwќьNУ1ЬџОb;џџџџў}Яї§їџ_{uянџОяћџџџџўМoїќOџDћяФО3ћџџџџ§пџыџџўПѕџзџџ_џѕџџџџћрР8р6Ћ з џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџNANIџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўўџџЖ§џџXўџџ€YПА@dd~ ;7џџ CTxobjItem.аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF Пфг+ЄХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџќмяКЊџџџѕUеmџўъ—џџџ_WЊ(џџџѓХmџўjџџўюз’ЉџџџѕUеmџўъWџџџwWЛkџџџѓГэDџў*йџџќєяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ џџџџџџџџџџџxфQ<`ŽтџџџџџџџџџџџQD‘1џџџџџџџџџџџ9Q<‚ŸџџџџџџџџџџџAY‚Ÿџџџџџџџџџџџ8ц–9ТрŸџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ€Žђџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџп§џџџџџџџџџџџџ‡ЎУуяŽџџџџџџџџџџёџњыЎЛkнЯwџџџџџџџџџю‡ЦъЎУ{нџїџџџџџџџџџў‡ОъІћ{еџїџџџџџџџџџў‡ЧiЦ;нџџџџџџџџџџс‡џџџџ}нџ~џџџџџџџџџџяџџџџџ~уџџџџџџџџџџџрџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџп§џџџџџџџџџџџџ‡ЎУуяŽџџџџџџџџџџёџњыЎЛkнЯwџџџџџџџџџю‡ЦъЎУ{§џwџџџџџџџџџў‡ОъІћ{§џWџџџџџџџџџў‡ЧiЦ;Уџwџџџџџџџџџс‡џџџџ}пџvџџџџџџџџџџяџџџџџ~Сџџџџџџџџџџџрџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџп§џџџџџџџџџџџџ‡ЎУуяОџџџџџџџџџќ`џњыЎЛkнЯПџџџџџџџџўї‡ЦъЎУ{§џПџџџџџџџџўћ‡ОъІћ{§џпџџџџџџџџў§‡ЧiЦ;Уџяџџџџџџџџўў‡џџџџ}пџіџџџџџџџџџќюџџџџџ~СџџџџџџџџџџўёџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџПџпџўџџџПџџџўџїџџџПџпџўџџџПџџџўnю•iЩМГ6QЋ.Л›ЈГfWўmVеnšКЎЕеjnЛъЊЏMWSўmVДlЊšЎЕеjІ™ЪЊЏUWUўnю•jйЌЏ6U'jЊЉjЏnOSўGќіЬћџГчбoўŸЯшВџ_ўџїџџџПџпџўџџџПџџџў}Чї§ЧџЛŸп}ўџsџПїџў}юї§оџЛэп}Оџ}џПї[џў|ьwќьЙип1џ3џПѓџў}Яї§їџЛяпuўџwџПїџўМoїќOџИŸпўџџПёŸџ§пџыџџџ_џЏџ§џџ_џџўПћррp€рР6Ћ з џџџџNANIўўџџЖ§џџXўџџ€j„д@ddћп;7џџ CTxobjItemаЯрЁБс>ўџ  ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџ ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ‚ђZnЪв–@3Ѕ0С–г ОХ @ContentsџџџџџџџџџџџџOlePres000џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЩџ‘ 84d 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 0 ff00ff00 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 0 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 ffffff88 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 2710008 8f0000 710000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 271 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 271 8f 71 0 ffff 10000 0 80000 1ffff 47430008 6870796c 3c494d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 3c 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 72616843 3c 8f 71 0 10003 10000 0 610000 0 0 1ffff00 43001400 70796c47 6d695368 43656c70 6f706d6f 726573 0 48000000 40000012 b ff000000 80001ff 6c474300 4d687079 804f 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 1000000 80800b00 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 10000300 1e80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 20000000 448010 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 1e80102b 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 2000 0 0 0 800d0000 3c 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 3c800b 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 80100001 3c 8f 71 0 10003 10000 0 620000 0 0 1300 ff000000 f0001ff 6c474300 4d687079 6972544f 64656d6d 80 8f 71 0 1ffff 10000 0 10000 80800b 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 80100003 1e 8f 71 0 ffff 10000 0 10200000 4480 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 3d000000 1e8010 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 20 0 0 0 3c800d00 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 3c80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 1000000 3c801000 8f000000 71000000 0 3000000 100 100 0 6200 0 0 13 80140000 80 8f 71 0 1ffff 10000 0 10000 80800b 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 80100003 1e 8f 71 0 ffff 10000 0 10200000 4480 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 2b000000 1e8010 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 20 0 0 0 3c800d00 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 3c80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 1000000 3c801000 8f000000 71000000 0 3000000 100 100 0 6100 0 0 13 ffff0000 a0001 796c4743 65546870 16d72 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 130000 7 7 7 7 0 26b 84 ffffffff ffffffff 1ffff 10000 0 0 0 10000 0 30000 43050000 5453454d 80000002 0 0џŠ50f 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 ff000000 ff000000 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 0 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 ffffff88 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 1b50008 cb0000 710000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d c5 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d c5 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430008 6870796c c4494d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 c4 8f 71 0 ffff 10000 0 40000 1ffff 4743000a 6870796c 72616843 26 8f 71 0 10003 10000 0 10740000 2d80 8f00 7100 0 1000300 1000000 0 72000000 3c8010 8f0000 710000 0 30000 1 1 0 35801075 8f000000 71000000 0 3000000 100 100 0 6500 0 0 1ffff 47430014 6870796c 706d6953 6f43656c 736f706d 7265 0 11580000 ffc40000 ffff ffff0000 a0001 796c4743 65546870 16d72 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 160000 4 4 4 4 0 1b7 c0 ffffffff ffffffff 1ffff 10000 0 0 0 10000 0 30000 43050000 5453454d 80000002 20de02 0'33 10001 0 0 0 0 3601 0 10000 0 0 0 0 0d@@ a + b=b + aTimes New Roman џџџџtrueTimes New Roman џџџџо ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџNANIЋџџџ'ўџџXўџџ9http://www.matematica.it/paola/Numeri/Rettanumerica1.fig9http://www.matematica.it/paola/Numeri/Rettanumerica2.fig9http://www.matematica.it/paola/Numeri/Rettanumerica3.figComic Sans MSComic Sans MSTimes New RomanArialArialArialArialArialArialEuclid SymbolSymbolф'Chiaramente puoi operare in due modi diversi, cioш (25 + 14) + 37 oppure 25 + (14 + 37). In altre parole puoi eseguire prima l'addizione tra 25 e 14 e poi addizionare alla somma ottenuta 37 oppure addizionare 25 alla somma di 14 e 37. Come si scopre facilmente, in entrambi i casi si ottiene lo stesso risultato. Il manipolatore simbolico di TI-Interactive fornisce il seguente risultato  Quale proprietр dell'addizione viene messa in evidenza dalla precedente schermata? La mia risposta Come dovresti sapere questo ш un esempio di un'altra importante proprietр dell'addizione di numeri naturali: la proprietр associativa. Analogamente a quanto visto per la proprietр commutativa, puoi esprimere questa nuova proprietр nel modo seguente: Dati tre numeri naturali qualsiasi a, b, c risulta (a + b) + c = a + (b + c). Queste proprietр vengono usate spesso per semplificare i calcoli relativi all’addizione. Esamina ora i seguenti esempi cercando di giustificare le diverse uguaglianze mediante le proprietр dell'addizione. ESEMPIO 1. Determinare (23 + 2) + 18, (23 + 2) + 18 = 23 + (2 + 18) = 23 + 20 = 43 ESEMPIO 2. Determinare (4 + 27) + 26. (4 + 27) + 26 = 26 + (4 + 27) = (26 + 4) + 27 = 30 + 27 = 57 Prima di prendere in esame le altre operazioni tra i numeri naturali (che hai giр incontrato nei tuoi precedenti studi) soffermati un momento a considerare un altro aspetto dell’addizione di numeri naturali. Ш stato tacitamente ipotizzato che, dati due numeri naturali, sia sempre possibile determinare la somma dei due numeri. Questo ш sempre vero? La mia risposta La proprietр che hai appena discusso si esprime dicendo che l’insieme dei numeri naturali ш “chiuso rispetto all’addizione”. Questa proprietр vale anche per le altre operazioni che giр conosci? La mia risposta OSSERVAZIONE. Il problema della chiusura di un'operazione si presenterр altre volte nel corso dei tuoi studi. Il concetto generale ш il seguente: dati un certo insieme S e una certa operazione binaria su S, si deve scegliere un primo elemento r dall'insieme e poi un secondo elemento s (eventualmente coincidente col primo) e poi eseguire la data operazione; se il risultato ш sempre un elemento di S, indipendentemente da come si scelgono gli elementi r e s, allora si dice che S ш chiuso rispetto a quell'operazione. Scheda 2 (La sottrazione nei numeri naturali) Soffermati un attimo a considerare un'uguaglianza come la seguente x + 2 = 6 in cui compare quella che abbiamo chiamato una variabile. Una tale espressione viene chiamata una proposizione aperta in quanto diventa una proposizione solo quando al posto della variabile viene sostituito un numero preso dal dominio della variabile. Un problema matematico importante ш quello di determinare i numeri che sostituiti al posto della variabile trasformano la proposizione aperta in una proposizione vera, cioш quello che viene chiamato l'insieme soluzione della proposizione aperta. Nel caso in esame dovrebbe essere evidente che l'insieme soluzione contiene solo un elemento, il numero 4. In altre parole 4 ш quel numero che addizionato a 2 dр come somma 6. Tutto questo si puђ esprimere piљ semplicemente scrivendo 4 = 6 - 2, cioш introducendo una nuova operazione detta sottrazione. Quindi possiamo dire che la sottrazione di due numeri naturali a e b ш quel numero naturale c (se esiste) che addizionato a b dр come somma a. In simboli a - b = c se e solo se b + c = a. Quali proprietр dell'addizione valgono anche per la sottrazione? E quali non valgono? La nostra risposta Qual ш l'insieme soluzione della proposizione aperta x + 5 = 2? La nostra risposta OSSERVAZIONE. Cerchiamo di approfondire la relazione tra addizione e sottrazione. Osserva che se noi addizioniamo 2 a 6 e poi sottraiamo 2 otteniamo di nuovo 6. In generale, se addizioniamo il numero naturale b ad a e poi sottraiamo b, ci aspettiamo di ottenere come risultato a. Cioш, (a + b) - b = a. Cosa ci dice il manipolatore simbolico di TI-Interactive!?   Tutto ш in accordo con le nostre previsioni. Questo ш il motivo per cui la sottrazione viene spesso chiamata l'operazione inversa dell'addizione. Pertanto 8 - 6 deve essere un certo numero x tale che 6 + x = 8. Cioш x dev'essere uguale a 2 in quanto 6 + 2 = 8. L'interpretazione della sottrazione come operazione inversa dell'addizione ш utile anche nella rappresentazione geometrica sulla retta numerica. Trovare il risultato della sottrazione 7 - 4 equivale a rispondere alla domanda "Che cosa devo aggiungere a 4 per ottenere 7?" e si puђ rappresentare graficamente come nella seguente figura effettuata con Cabri. Figura 4 Cioш, 7 - 4 = k ш equivalente a 4 + k = 7. Ш bene ricordare che i due numeri su cui si effettua la sottrazione, ad esempio 6 - 2 = 4, vengono chiamati rispettivamente minuendo (6) e sottraendo (2), mentre il risultato dell'operazione di sottrazione, in questo caso 4, viene chiamato la differenza di 6 e 2. Perchщ si ш sentita la necessitр di usare due nomi diversi per i due numeri coinvolti nella sottrazione? La mia risposta Scheda 3 (La moltiplicazione nei numeri naturali) La moltiplicazione di numeri naturali spesso viene vista come una naturale estensione dell'addizione. Ad esempio, come potresti interpretare tramite l'addizione la moltiplicazione 3з2? La mia risposta Una generalizzazione di questa interpretazione potrebbe essere la seguente: Se a e b rappresentano due numeri naturali qualsiasi, allora aзb = b + b + з з з + b (a termini). D'altra parte un'addizione coinvolge almeno due addendi, quindi dalla precedente definizione restano esclusi due casi importati. Sapresti dire quali? La mia risposta Come potresti completare la precedente definizione in modo da considerare anche i casi esclusi? La mia risposta Anche nel caso della moltiplicazione ш possibile costruire una funzione che prenda in ingresso due numeri naturali e produca in uscita il loro prodotto. [Ti ricordo che i due numeri coinvolti nella moltiplicazione si chiamano fattori, mentre il risultato prende il nome di prodotto.] Le seguenti schermate mostrano la realizzazione di tale funzione su una calcolatrice grafico-simbolica.     Un'altra rappresentazione della moltiplicazione di due numeri potrebbe essere quella che utilizza un certo numero di righe sovrapposte. Ad esempio, il prodotto 3з5 si puђ visualizzare come tre righe sovrapposte di 5 elementi ciascuna X X X X X X X X X X X X X X X Questa disposizione "rettangolare" suggerisce in modo del tutto naturale l'interpretazione geometrica della moltiplicazione come area di un rettangolo le cui dimensioni, in una fissata unitр di misura, corrspondono ai due numeri da moltiplicare come mostra la seguente figura fatta con Cabri. Figura 5 Inoltre l'interpretazione geometrica risulta particolarmente appropriata nel mettere in evidenza certe proprietр della moltiplicazione. Nella seguente figura il rettangolo a destra ш traslato e ruotato di un quarto di giro rispetto all'altro. I due rettangoli hanno evidentemente la stessa area. Figura 6 Quale proprietр viene qui evidenziata? La mia risposta Nel caso dell'addizione abbiamo visto che il numero 0 agisce da elemento neutro, cioш per ogni numero naturale a risulta a + 0 = 0 + a. Nel caso della moltiplicazione esiste un numero che si comporta in modo analogo? La mia risposta Anche nel caso della moltiplicazione se i fattori sono piљ di due possiamo raggrupparli a due a due a nostro piacimento senza modificare il risultato [ad esempio (2з3)з4 = 2з(3з4)]. Quale proprietр si utilizza? La mia risposta Abbiamo giр messo in evidenza il ruolo particolare dello 0 nella moltiplicazione, cioш, in generale, se a = 0 o b = 0, allora aзb = 0. Viceversa, se aзb = 0 , che cosa puoi dire sui due fattori? La mia risposta Considera ora la figura sotto riportata. Figura 7 Chiaramente, per quanto riguarda le aree dei diversi rettangoli rappresentati, puoi scrivere che Area(ABEF) + Area(BCDE) = Area(ACDF) Se indichi con a l'altezza comune dei tre rettangoli e con b e c la base dei rettangoli ABEF e BCDE rispettivamente, come puoi esprimere simbolicamente la precedente uguaglianza? La mia risposta Quale proprietр della moltiplicazione viene cosь evidenziata? La mia risposta Considera ora il seguente esempio. ESEMPIO. 3з245 = 3з(200 + 40 + 5) = (3з200) + (3з40) + (3з5) = 600 + 120 + 15 = 735 Quali proprietр delle operazioni giustificano i diversi passaggi? La nostra risposta Il precedente esempio ш in qualche modo legato alla "moltiplicazione in colonna" che avete imparato alla Scuola Elementare? La nostra risposta Scheda 4 (La divisione nei numeri naturali) La divisione tra due numeri naturali, analogamente a quanto visto per la moltiplicazione, si puђ interpretare in diversi modi. Un primo approccio importante ш quello di considerare la divisione come una sottrazione ripetuta. Ad esempio 8 diviso 2 si puђ interpretare come "quanti 2 ci sono in 8?" o, in altre parole, "quante volte posso sottrarre 2 da 8?" Questo tipo di approccio, se ben ti ricordi, ш quello impiegato nella pratica della divisione alla Scuola Elementare. Un altro approccio, che ci sarр utile in futuro, considera la divisione come l'operazione inversa della moltiplicazione (analogamente a quanto visto per la sottrazione). Ad esempio 8 diviso 2 ш quel numero c tale che 2зc = 8; quindi possiamo concludere che 8 diviso 2 ш uguale a 4. Generalizzando possiamo dire che la divisione di due numeri naturali a e b (con b Й 0) ш quel numero naturale c (se esiste) che moltiplicato per b dр come prodotto a. In simboli ФЫ€†@P‡SPк@Pл€Pьr@P^@Ps˜@P @P @P@P@P@P @P@P@P @P!@P%@P&@P)@P*@P.@P/@P2@P3i@Pœ@P€PЎ@PЏХ@Pt€P…Љ@P. @P/ #@PR @PU $@Py @Pz (@PЂ @PЃ q@P @P 5@PK @PL @PO @PP @Pe @Pg )@P -џPН џPО C@P @P 8@P: @PC *@Pm @P€ P@Pа @Pс @Pэ @Pю 1@P @P*A@Pk@Pl@Po@Pq@Pˆ@P‰@PЈ@PЉ@PИ@PЙ @PЦ@PЧ@PШ@PЩ@PЪ@PЬ@PЮ@PЯ@Pп@Pр@Pу@Pф@Pч@PщX@PA€PU7@PŒ@P @P˜€PЌв@P~@P@Pƒ@P„@P–@P—+@PТ@PУ @PЬ@PЭ@Pа@Pб@Pг@Pд@Pе@Pж@Pй@PкА@PŠ@Pœ@PИ@PЛ@Pи@Pй@Pч@Pш @Pѓ@Pєц@Pк@PлЊ@P…P†џџџџŽџџџP–@P˜@P™@Pž@PŸ@PД@PЕ@PЛRP P)P7P?PF PP^PЎ PИuP-€P>P@1џPqPr@PsЕP(P)P,џP-€P>џP?OPŽPP‘P“5PШPЩPЪPЫPЮPЯPвPгPжPмPоPпPсPтЁPƒџP„€P”џP–`PіџPї€PџP тPьPѓ(PP#P<P=ŒPЩџџџџбџџџв*Pќ џџџџџџџ)P/џP?pPЏPА PЙPК PХPЦTPџP,ЄPаPбPгPдPйPкPмPн#PџPiPyPzPP‚ PPP‘P’PІPЇPЈPЉ,PеџPц+P џџџџ џџџ џP •PА PБ +Pм Pн Pр Pс tPU!џPe!@PЅ!џPЖ!.Pф!Pх!Pь!Pэ!P "P " P"P"P"P"oPŒ"џP "P#џP3#P4#,џP`#)P‰%P›%mP&P & P&P&P&ƒP™&Pš&P&Pž&PЄ&PЅ&PІ&PЇ&PТ&PУ&"Pх&Pц&Pј&Pљ& PџМ"ArialџМ"Arial$џ"ArialРўМ"ArialџМSymbolџМ"Arial„…†‡йкклыьэю67)*GHžŸ№ё45‘’шщ;<<=›œœЎЏЏАrsst„……†Ž    Н О   ХЦщъ?@@AUVVW–——˜ЋЌЌ­ „…КЛ+,,-=>>??@rs+,,-=>>?‚ƒƒ„”••–ѕіії   %&Ž”•™šš›„…Ž˜™ЂЃЧШвгњћ-../>??@*++,ўџџгддехццч    { |   Ё S!T!T!U!d!e!e!f!Ѓ!Є!Є!Ѕ!Е!Ж!Ж!З!й!к!т!у!ћ!ќ!" "9":"H"I"Š"‹"‹"Œ"Ÿ" " "Ё"Ё"Ђ"####2#3#3#4#_#`#9%:%'''Рd а p@ рА€P №Р!$`'€d а p@ рА€P №Р!$`'Рd ФˆL д ˜\ фЈl0!є#Рxd ФˆL д ˜\ фЈl0!є#€d ФˆL д ˜\ фЈl0!є#€ЊђV@dd{ п;$7$џџ CTxobjItem$аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџ ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ‚ђZnЪв–@3Ѕ0С–г ОХ@ContentsџџџџџџџџџџџџЬOlePres000џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ,dfb 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 0 ff00ff00 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 ffffff88 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 6310008 8f0000 710000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 631 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 631 8f 71 0 ffff 10000 0 80000 1ffff 4743000d 6870796c 4e45464d e0444543 8f000001 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 1e080 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 4000000 1ffff00 43000f00 70796c47 72615068 654c6e65 377466 960000 ffff0000 ffff 10000 1 1 0 71800928 8f000001 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 17180 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 4000000 1ffff00 43000800 70796c47 784e4d68 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 7880 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 2000000 1ffff00 43000a00 70796c47 61684368 3c72 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 32000000 3c8017 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 35 0 ff000000 140001ff 6c474300 53687079 6c706d69 6d6f4365 65736f70 72 0 124800 b4000 0 1ffff00 43000800 70796c47 804f4d68 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 b000100 8080 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 3000000 1e801700 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 80172000 44 8f 71 0 ffff 10000 0 172b0000 1e80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 20000000 0 0 0 0 788014 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 78 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 3c8017 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801731 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 3400 0 0 1b ffff0000 a0001 796c4743 65546870 16d72 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 1b0000 1ffff 47430010 6870796c 65726150 6769526e 377468 960000 ffff0000 ffff 10000 1 1 0 1802629 8f000000 ff000000 ffffff ff000000 1ff 100 0 0 0 1b000000 100 29001100 1c001200 8080 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 1000000 80800b00 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 17000300 1e80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 20000000 448017 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 1e80172b 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 2000 0 0 0 80140000 78 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 78800b 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 80170002 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 17330000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 37000000 0 0 1b0000 0 1ffff 4743000f 6870796c 72544f4d 656d6d69 8064 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 1000000 80800b00 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 17000300 1e80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 20000000 448017 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 1e80173d 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 2000 0 0 0 80140000 78 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 78800b 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 80170002 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 17320000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 35000000 0 0 1b0000 0 80801c 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 800b0001 80 8f 71 0 ffff 10000 0 30000 1e8017 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 44801720 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 80172b00 1e 8f 71 0 ffff 10000 0 200000 0 0 0 d000000 1e080 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 1000000 e0800b00 8f000001 71000000 0 ff000000 ff 100 0 10000400 3780 9600 ffffff00 ff 1000100 1000000 0 28000000 1718009 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 171 8f 71 0 ffff 10000 0 40000 788014 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 78 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 3c8017 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801731 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 3400 0 0 1b 801c0000 80 8f 71 0 1ffff 10000 0 10000 80800b 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 80170003 1e 8f 71 0 ffff 10000 0 17200000 4480 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 2b000000 1e8017 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 20 0 0 0 78801400 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 7880 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 2000000 3c801700 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80173300 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 370000 0 0 1b00 26000000 180 8f00 ffffff00 ff 1ffff00 1000000 0 0 0 0 28001b00 3780 9600 ffffff00 ff 1000100 1000000 0 29000000 18026 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 1b0000 1 560045 80260046 1 8f ffffffff 0 1ffff 10000 0 0 0 0 19001b 190000 190000 190000 0 6330000 840000 ffff0000 ffffffff ffffffff 1 1 0 0 0 1 0 3 454d4305 25453 8000 0џ‘50f 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 ff000000 ff000000 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 0 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 ffffff88 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 1b50008 cb0000 710000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d c5 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d c5 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430008 6870796c c4494d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 c4 8f 71 0 ffff 10000 0 40000 1ffff 4743000a 6870796c 72616843 26 8f 71 0 10003 10000 0 10740000 2d80 8f00 7100 0 1000300 1000000 0 72000000 3c8010 8f0000 710000 0 30000 1 1 0 35801075 8f000000 71000000 0 3000000 100 100 0 6500 0 0 1ffff 47430014 6870796c 706d6953 6f43656c 736f706d 7265 0 11580000 ffc40000 ffff ffff0000 a0001 796c4743 65546870 16d72 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 160000 4 4 4 4 0 1b7 c0 ffffffff ffffffff 1ffff 10000 0 0 0 10000 0 30000 43050000 5453454d 80000002 20de02 43000000'33 10001 0 0 0 0 3601 0 10000 0 0 0 0 0d@@(25 + 14) + 37=25 + (14 + 37)Times New Roman џџџџtrueTimes New Roman џџџџо ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџNANI+џџџ'ўџџXўџџ€Э@ddЏп; 7 џџ CTxobjItem аЯрЁБс>ўџ  ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџ ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ‚ђZnЪв–@3Ѕ0С–г ОХ@Contentsџџџџџџџџџџџџ<OlePres000џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ џГ 9b1 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 0 ff00ff00 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 ffffff88 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 2ca0008 8f0000 710000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 2ca 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 2ca 8f 71 0 ffff 10000 0 60000 1ffff 4743000d 6870796c 4e45464d 68444543 8f000001 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 16880 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 4000000 1ffff00 43000f00 70796c47 72615068 654c6e65 377466 960000 ffff0000 ffff 10000 1 1 0 f9800928 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 f980 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 4000000 1ffff00 43000800 70796c47 3c4e4d68 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 3c80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 1000000 1ffff00 43000a00 70796c47 61684368 3c72 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 36000000 0 0 ffff0000 140001 796c4743 69536870 656c706d 706d6f43 7265736f 0 0 1248 b40 0 1ffff 47430008 6870796c 804f4d 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 800b0001 80 8f 71 0 ffff 10000 0 30000 1e8017 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 44801720 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 80172b00 1e 8f 71 0 ffff 10000 0 200000 0 0 0 14000000 3c80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 1000000 3c800b00 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 17000100 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 32000000 0 0 1a0000 0 1ffff 4743000a 6870796c 6d726554 1 8f ffffffff 0 1ffff 10000 0 0 0 0 ffff001a 100001 796c4743 61506870 526e6572 74686769 37 96 ffffffff 0 10001 10000 0 24290000 180 8f00 ffffff00 ff 1ffff00 1000000 0 0 0 0 1001a00 11000000 12002700 69801b00 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 b000100 6980 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 3000000 1e801700 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 80172000 2d 8f 71 0 ffff 10000 0 172d0000 1e80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 20000000 0 0 0 0 3c8014 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 3c 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 3c8017 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 32 0 1a000000 0 1ffff00 43000f00 70796c47 544f4d68 6d6d6972 806465 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 800b0001 80 8f 71 0 ffff 10000 0 30000 1e8017 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 44801720 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 80173d00 1e 8f 71 0 ffff 10000 0 200000 0 0 0 14000000 3c80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 1000000 3c800b00 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 17000100 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 36000000 0 0 1a0000 0 18024 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 1a0000 b b b b 0 2c9 84 ffffffff ffffffff 1ffff 10000 0 0 0 10000 0 30000 43050000 5453454d 80000002 0 0џŠ50f 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 ff000000 ff000000 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 0 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 ffffff88 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 1b50008 cb0000 710000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d c5 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d c5 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430008 6870796c c4494d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 c4 8f 71 0 ffff 10000 0 40000 1ffff 4743000a 6870796c 72616843 26 8f 71 0 10003 10000 0 10740000 2d80 8f00 7100 0 1000300 1000000 0 72000000 3c8010 8f0000 710000 0 30000 1 1 0 35801075 8f000000 71000000 0 3000000 100 100 0 6500 0 0 1ffff 47430014 6870796c 706d6953 6f43656c 736f706d 7265 0 11580000 ffc40000 ffff ffff0000 a0001 796c4743 65546870 16d72 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 160000 4 4 4 4 0 1b7 c0 ffffffff ffffffff 1ffff 10000 0 0 0 10000 0 30000 43050000 5453454d 80000002 20de02 0'33 10001 0 0 0 0 3601 0 10000 0 0 0 0 0d@@ (6 + 2) - 2=6Times New Roman џџџџtrueTimes New Roman џџџџо /ф0 (Pvp„ (€џџьа/ф0 (Q„„,4€џџ@эа/№dl4Rˆ„,4€џџtюа/№dl4SŒ„,4€џџЈяа/№dl4T „ (€џџм№а/ф А(UІ „ (€џџђа/ф А(VМ „ (€џџ,ѓа/ф А(Wв„,4€џџTєа/№dl4Xж„,4€џџˆѕа/№dl4Yк„,4€џџМіа/№dўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџNANI (Рџџла/ф P (` ”#H (Рџџа/ф 0*(`i д"H (Рџџ+а/ф 0*(`И ј"H (РџџSа/ф 0*(`!Ь!H (Рџџ{а/ф 0*(`X!<$H (РџџЃа/ф 0*(`Ћ!И#H (РџџЫа/ф 0*(`ў!(#H,4Рџџѓа/№ 0*4`P"T$H (Рџџ'а/ф 0*(`І"$$H (РџџOа/ф 0*(`њ"˜"H (Рџџwа/ф 0*(`L#l$HŸџџџ'ўџџXўџџ€/а@ddЏп; 7 џџ CTxobjItem  аЯрЁБс>ўџ  ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџ ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ‚ђZnЪв–@3Ѕ0С–г ОХ@ContentsџџџџџџџџџџџџAOlePres000џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ џЗ 9b1 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 0 ff00ff00 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 ffffff88 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 ffffff88 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 2ca0008 8f0000 710000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 2ca 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 2ca 8f 71 0 ffff 10000 0 60000 1ffff 4743000d 6870796c 4e45464d 68444543 8f000001 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 16880 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 4000000 1ffff00 43000f00 70796c47 72615068 654c6e65 377466 960000 ffff0000 ffff 10000 1 1 0 f9800928 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 f980 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 4000000 1ffff00 43000800 70796c47 3c494d68 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 3c80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 1000000 1ffff00 43000a00 70796c47 61684368 3c72 8f00 7100 0 1000300 1000000 0 61000000 0 0 ffff0000 140001 796c4743 69536870 656c706d 706d6f43 7265736f 0 0 1248 b40 0 1ffff 47430008 6870796c 804f4d 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 800b0001 80 8f 71 0 ffff 10000 0 30000 1e8017 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 44801720 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 80172b00 1e 8f 71 0 ffff 10000 0 200000 0 0 0 14000000 3c80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 1000000 3c800b00 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 17000100 3c80 8f00 7100 0 1000300 1000000 0 62000000 0 0 1a0000 0 1ffff 4743000a 6870796c 6d726554 1 8f ffffffff 0 1ffff 10000 0 0 0 0 ffff001a 100001 796c4743 61506870 526e6572 74686769 37 96 ffffffff 0 10001 10000 0 24290000 180 8f00 ffffff00 ff 1ffff00 1000000 0 0 0 0 1001a00 11000000 12002700 69801b00 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 b000100 6980 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 3000000 1e801700 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 80172000 2d 8f 71 0 ffff 10000 0 172d0000 1e80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 20000000 0 0 0 0 3c8014 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 3c 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 3c8017 8f0000 710000 0 30000 1 1 0 62 0 1a000000 0 1ffff00 43000f00 70796c47 544f4d68 6d6d6972 806465 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 800b0001 80 8f 71 0 ffff 10000 0 30000 1e8017 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 44801720 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 80173d00 1e 8f 71 0 ffff 10000 0 200000 0 0 0 14000000 3c80 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 1000000 3c800b00 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 17000100 3c80 8f00 7100 0 1000300 1000000 0 61000000 0 0 1a0000 0 18024 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 1a0000 b b b b 0 2c9 84 ffffffff ffffffff 1ffff 10000 0 0 0 10000 0 30000 43050000 5453454d 80000002 0 0џŠ50f 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 ff000000 ff000000 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 0 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 ffffff88 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 1b50008 cb0000 710000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d c5 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d c5 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430008 6870796c c4494d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 c4 8f 71 0 ffff 10000 0 40000 1ffff 4743000a 6870796c 72616843 26 8f 71 0 10003 10000 0 10740000 2d80 8f00 7100 0 1000300 1000000 0 72000000 3c8010 8f0000 710000 0 30000 1 1 0 35801075 8f000000 71000000 0 3000000 100 100 0 6500 0 0 1ffff 47430014 6870796c 706d6953 6f43656c 736f706d 7265 0 11580000 ffc40000 ffff ffff0000 a0001 796c4743 65546870 16d72 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 160000 4 4 4 4 0 1b7 c0 ffffffff ffffffff 1ffff 10000 0 0 0 10000 0 30000 43050000 5453454d 80000002 20de02 0'33 10001 0 0 0 0 3601 0 10000 0 0 0 0 0d@@(a + b) - b=aTimes New Roman џџџџtrueTimes New Roman џџџџо о Pvp„ (€џџьа/ф0 (Q„„,4€џџ@эа/№dl4Rˆ„,4€џџtюа/№dl4SŒ„,4€џџЈяа/№dl4T „ (€џџм№а/ф А(UІ „ (€џџђа/ф А(VМ „ (€џџ,ѓа/ф А(Wв„,4€џџTєа/№dl4Xж„,4€џџˆѕа/№dl4Yк„,4€џџМіа/№dўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџNANI (Рџџла/ф P (` ”#H (Рџџа/ф 0*(`i д"H (Рџџ+а/ф 0*(`И ј"H (РџџSа/ф 0*(`!Ь!H (Рџџ{а/ф 0*(`X!<$H (РџџЃа/ф 0*(`Ћ!И#H (РџџЫа/ф 0*(`ў!(#H,4Рџџѓа/№ 0*4`P"T$H (Рџџ'а/ф 0*(`І"$$H (РџџOа/ф 0*(`њ"˜"H (Рџџwа/ф 0*(`L#l$HŸџџџ'ўџџXўџџ€†7@dd~ ;7џџ CTxobjItem аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVFpМW—‹ХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџџџџКЊџџџѕUеmџўъ—џџџџџЊ(џџџѓХmџўjџџџџџ’ЉџџџѕUеmџўъWџџџџџЛkџџџѓГэDџў*йџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЛќюьnџџџџџџџџџџџЯНџЛўџюыюџџџџџџџџџџџЯНџЊџюш.џџџџџџџџџџџџИџЋўџюkІџџџџџџџџџџџЯНџ–џюœiџџџџџџџџџџџЯНПџќџюџџџџџџџџџџџџџџџўџ‚џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў aЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўўПџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёƒџџџџџџџџџџџџџџџџўяЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўџџџџџџџџџџџџџџџџџџў џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮяџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮяџџџџџџџџџџџџџџџџџџўЏџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮяџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЛќюьnџџџџџџџџџџџЯНџЛћПюыюџџџџџџџџџџџЯНџЊ Пюш.џџџџџџџџџџџџИџЋњПюkІџџџџџџџџџџџЯНџ– ПюœiџџџџџџџџџџџЯНПџћПюџџџџџџџџџџџџџџџќ‚џџџџџџџџџџџџџџџяџџџџџџџџџџџџџџџџџўяяџџџџџџџџџџџџџџџџџЮюсџџџџџџџџџџџџџџџџџЮяnџџџџџџџџџџџџџџџџџўh.џџџџџџџџџџџџџџџџџЮŸaџџџџџџџџџџџџџџџџџЯўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџіџџџџџџџџџџџџџџџџџЯОѕџџџџџџџџџџџџџџџџџЯПsџџџџџџџџџџџџџџџџџџИ5џџџџџџџџџџџџџџџџџЯПvџџџџџџџџџџџџџџџџџЯ>їџџџџџџџџџџџџџџџџџџПїџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџп§џоџџџџџџџџџџў qУюююіюџџџџџџџџџџЮћЎЛПюЮьѕЮџџџџџџџџџЮћЏУПъўяѓўяџџџџџџџџџўћЏћПъўoѕўяџџџџџџџџџЮќqЧПхўŸіўџџџџџџџџџЮџџџПџџџїџџџџџџџџџџџўџџџ?џџџїџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўќЎЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮћ.ЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎПџџџџџџџџџџџџџџџџўІПџџџџџџџџџџџџџџџџЮћЉЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџќ§џџџџџџџџџџџџўћёТь9ѕююпџџџџџџџџџџЮюКыЖэьюяџџџџџџџџџџЮыюКь7нЏюїџџџџџџџџџџўщЎВoЗнЏцїџџџџџџџџџџЮqЪœcн_щїџџџџџџџџџџЯџџћџїьџџяџџџџџџџџџџџџџћџїєџџпџџџџџџџџџџџїџџџћџяџџПџћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџўnю–mkнWrыЋ*ЎмЫџџџџўmVее[­W[jыЊПЎЊ›џџџџўmVЕеY­[ZЊiЊПЊЊЋџџџџўnю•ьЪн]ZВЋч?ЄмлџџџџўGќіпљ]ПшППЎўћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџў}Чї§Чџ\ћ}ямџОућџџџџў}юї§оџ_k}ЏпОы{џџџџў|ьwќьNУ1ЬџОb;џџџџў}Яї§їџ_{uянџОяћџџџџўМoїќOџDћяФО3ћџџџџ§пџыџџўПѕџзџџ_џѕџџџџћрР8р6Ћ з џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџNANIџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўўџџЖ§џџXўџџ€+7@dd~ ;7џџ CTxobjItem аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVFРsїg—‹ХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџџџџКЊџџџѕUеmџўъ—џџџџџЊ(џџџѓХmџўjџџџџџ’ЉџџџѕUеmџўъWџџџџџЛkџџџѓГэDџў*йџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮяџџџџџџџџџџџџџџџџџџўяџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў АжьqЧџџџџџџџџџџџџџЮћЎЊюћПџџџџџџџџџџџџџЮћЎЊюћƒџџџџџџџџџџџџџўЌЊnћЛџџџџџџџџџџџџџЮњrКœћЧџџџџџџџџџџџџџЮџўКџћџџџџџџџџџџџџџџўўКўѓџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџoёџoџџџџџџџџџџџџџџџЯ^ћя_џџџџџџџџџџџџџџџЯ>ћї?џџџџџџџџџџџџџџџџX;ƒ_џџџџџџџџџџџџџџџЯnћїoџџџџџџџџџџџџџџџЯ~ѓяџџџџџџџџџџџџџџџџћџџџџџџџџџџџџџџџџўџџўџџџџџџџџџџџџџџџџўџюўџџџџџџџџџџџџџџџџЮююџџџџџџџџџџџџџџџЮююіяџџџџџџџџџџџџџџџўш&‚яџџџџџџџџџџџџџџџЮщіџџџџџџџџџџџџџџџЯўџяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ[БЧіояџџџџџџџџџџџџЮЋЛюџѕояџџџџџџџџџџџџЮЋЛюѓ‚ЏџџџџџџџџџџџџўЉЛюяѕюЏџџџџџџџџџџџџЮъsяі‚_џџџџџџџџџџџџЮыџяџїїџџџџџџџџџџџџџўыћЯџїїџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў aЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўўПџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёƒџџџџџџџџџџџџџџџџўяЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўџџџџџџџџџџџџџџџџџџў џџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮяџџџџџџџџџџџџџџџџџџўяџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЛќюьnџџџџџџџџџџџЯНџЛўџюыюџџџџџџџџџџџЯНџЊџюш.џџџџџџџџџџџџИџЋўџюkІџџџџџџџџџџџЯНџ–џюœiџџџџџџџџџџџЯНПџќџюџџџџџџџџџџџџџџџўџ‚џџџџџџџџџџџџџќџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§ aЧџџџџџџџџџџџџџџџџЭўўПџџџџџџџџџџџџџџџџЭўёƒџџџџџџџџџџџџџџџџ§яЛџџџџџџџџџџџџџџџџЭўёЧџџџџџџџџџџџџџџџџЭўџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§ џџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџћџяџџПџћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџўnю–mkнWrыЋ*ЎмЫџџџџўmVее[­W[jыЊПЎЊ›џџџџўmVЕеY­[ZЊiЊПЊЊЋџџџџўnю•ьЪн]ZВЋч?ЄмлџџџџўGќіпљ]ПшППЎўћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџў}Чї§Чџ\ћ}ямџОућџџџџў}юї§оџ_k}ЏпОы{џџџџў|ьwќьNУ1ЬџОb;џџџџў}Яї§їџ_{uянџОяћџџџџўМoїќOџDћяФО3ћџџџџ§пџыџџўПѕџзџџ_џѕџџџџћрР8р6Ћ з џџџџNANIўўџџЖ§џџXўџџ€†ѕ @dd~ ;7џџ CTxobjItemаЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF@ВЁ—‹ХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџџџџКЊџџџѕUеmџўъ—џџџџџЊ(џџџѓХmџўjџџџџџ’ЉџџџѕUеmџўъWџџџџџЛkџџџѓГэDџў*йџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ?џџџџџџџџџџџџџў АП+Б?џџџџџџџџџџџџџЮћЎОЫЎ?џџџџџџџџџџџџџЮћЎОыЏ?џџџџџџџџџџџџџўЌ†щЏ?џџџџџџџџџџџџџЮњrОъq?џџџџџџџџџџџџџЮџўПџџ?џџџџџџџџџџџџџўўƒџџ?џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў АЧџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяџџџџџџџџџџџџџџџўЌю?џџџџџџџџџџџџџџџЮњrяџџџџџџџџџџџџџџџЮџўяoџџџџџџџџџџџџџџџўўЧŸџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў АЧџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяџџџџџџџџџџџџџџџўЌю?џџџџџџџџџџџџџџџЮњrяџџџџџџџџџџџџџџџЮџўяoџџџџџџџџџџџџџџџўўЧŸџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮяџџџџџџџџџџџџџџџџџџўяџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў АжьqЧџџџџџџџџџџџџџЮћЎЊюћПџџџџџџџџџџџџџЮћЎЊюћƒџџџџџџџџџџџџџўЌЊnћЛџџџџџџџџџџџџџЮњrКœћЧџџџџџџџџџџџџџЮџўКџћџџџџџџџџџџџџџџўўКўѓџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџoёџoџџџџџџџџџџџџџџџЯ^ћя_џџџџџџџџџџџџџџџЯ>ћї?џџџџџџџџџџџџџџџџX;ƒ_џџџџџџџџџџџџџџџЯnћїoџџџџџџџџџџџџџџџЯ~ѓяџџџџџџџџџџџџџџџџћџџџџџџџџџџџџџџџџўџџўџџџџџџџџџџџџџџџџўџюўџџџџџџџџџџџџџџџџЮююџџџџџџџџџџџџџџџЮююіяџџџџџџџџџџџџџџџўш&‚яџџџџџџџџџџџџџџџЮщіџџџџџџџџџџџџџџџЯўџяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ[БЧіояџџџџџџџџџџџџЮЋЛюџѕояџџџџџџџџџџџџЮЋЛюѓ‚ЏџџџџџџџџџџџџўЉЛюяѕюЏџџџџџџџџџџџџЮъsяі‚_џџџџџџџџџџџџЮыџяџїїџџџџџџџџџџџџџўыћЯџїїџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў aЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўўПџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёƒџџџџџџџџџџџџџџџџўяЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўџџџџџџџџџџџџџџџџџџў џџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџћџяџџПџћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџўnю–mkнWrыЋ*ЎмЫџџџџўmVее[­W[jыЊПЎЊ›џџџџўmVЕеY­[ZЊiЊПЊЊЋџџџџўnю•ьЪн]ZВЋч?ЄмлџџџџўGќіпљ]ПшППЎўћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџў}Чї§Чџ\ћ}ямџОућџџџџў}юї§оџ_k}ЏпОы{џџџџў|ьwќьNУ1ЬџОb;џџџџў}Яї§їџ_{uянџОяћџџџџўМoїќOџDћяФО3ћџџџџ§пџыџџўПѕџзџџ_џѕџџџџћрР8р6Ћ з 2 (La sottrazione neџџџџNANIi un attimo a considerare un'uguaglianza come la seguente x + 2 = 6 in cui compare quella che abbiamo chiamato una variabile. Una tale espressione viene chiamata una proposizione aperta in quanto diventa una proposizione solo quando al posto della variabile viene sostituito un numero preso dal dominio della variabile. Un problema matematico importante ш ўўџџЖ§џџXўџџ€+ѕ @dd~ ;7џџ CTxobjItemаЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF­Ё>˜‹ХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџќмяКЊџџџѕUеmџўъ—џџџ_WЊ(џџџѓХmџўjџџќюз’ЉџџџѕUеmџўъWџџ§їWЛkџџџѓГэDџў*йџџќtяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџџџџџџџџџџџџџџџџОќpЛ}ЧМwџџџџџџџџџџџ†ћЎКэЛЛ>ћџџџџџџџџџџџКћЎЛ їћў§џџџџџџџџџџџКkЌ›эїїў§џџџџџџџџџџџ†œrЇїяў§џџџџџџџџџџџџџўџ§ћїќћџџџџџџџџџџџџџўџ§§ƒўїџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџџћџїџџџџџџџџџџџОќpЛwО;џџџџџџџџџёџ†ћЎКэЏw?}џџџџџџџџџю‡КћЎЛ яїџ}џџџџџџџџџў‡КkЌ›эяяџ}џџџџџџџџџ§‡†œrЇяпџ}џџџџџџџџџћ‡џџўџ§їяў{џџџџџџџџџ§џџџўџ§ћџwџџџџџџџџџрџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџџћџїџџџџџџџџџџџОќpЛwО;џџџџџџџџџёџ†ћЎКэЏw=нџџџџџџџџџю‡КћЎЛ яї§нџџџџџџџџџю‡КkЌ›эяя§]џџџџџџџџџъ‡†œrЇяп§нџџџџџџџџџю‡џџўџ§їя§лџџџџџџџџџюџџџўџ§ћў7џџџџџџџџџёџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџџћџїџџџџџџџџџџџОќpЛwО;џџџџџџџџџёџ†ћЎКэЏп=нџџџџџџџџџю‡КћЎЛ япџнџџџџџџџџџў‡КkЌ›эяпџНџџџџџџџџџ§‡†œrЇяпџ}џџџџџџџџџћ‡џџўџ§їŸџЛџџџџџџџџџ§џџџўџ§ћпќџџџџџџџџџрџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџџћџїџџџџџџџџџџџОќpЛwО;џџџџџџџџџёџ†ћЎКэЏw=нџџџџџџџџџю‡КћЎЛ яwџнџџџџџџџџџю‡КkЌ›эяWџНџџџџџџџџџъ‡†œrЇяwџ}џџџџџџџџџю‡џџўџ§їwџЛџџџџџџџџџюџџџўџ§ћќџџџџџџџџџёџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџџћџїџџџџџџџџџџџОќpЛwО;џџџџџџџџџёџ†ћЎКэЏП=нџџџџџџџџџю‡КћЎЛ япџнџџџџџџџџџю‡КkЌ›эяяџНџџџџџџџџџс‡†œrЇяїџ}џџџџџџџџџя‡џџўџ§їwџЛџџџџџџџџџїџџџўџ§ћќџџџџџџџџџљџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџПџпџўџџџПџџџўџїџџџПџпџўџџџПџџџўnю•iЩМГ6QЋ.Л›ЈГfWўmVеnšКЎЕеjnЛъЊЏMWSўmVДlЊšЎЕеjІ™ЪЊЏUWUўnю•jйЌЏ6U'jЊЉjЏnOSўGќіЬћџГчбoўŸЯшВџ_ўџїџџџПџпџўџџџПџџџў}Чї§ЧџЛŸп}ўџsџПїџў}юї§оџЛэп}Оџ}џПї[џў|ьwќьЙип1џ3џПѓџў}Яї§їџЛяпuўџwџПїџўМoїќOџИŸпўџџПёŸџ§пџыџџџ_џЏџ§џџ_џџўПћррp€рР6Ћ з џџџџNANIўўџџЖ§џџXўџџ9http://www.matematica.it/paola/Numeri/Rettanumerica4.fig;http://www.matematica.it/paola/Numeri/prodottonaturali.fig5http://www.matematica.it/paola/Numeri/Rettangoli.fig6http://www.matematica.it/paola/Numeri/Rettangoli1.figArialArialArialArialSymbolArialф/'a : b = c se e solo se bзc = a. Perchщ ш stata aggiunta la condizione b Й 0 ? La nostra risposta Cosa succede se, oltre ad essere b = 0, ш anche a = 0? La nostra risposta Quali proprietр della moltiplicazione valgono anche per la divisione? E quali non valgono? La nostra risposta Ш bene ricordare che i due numeri su cui si effettua la divisione, ad esempio 8 : 2 = 4, vengono chiamati rispettivamente dividendo (8) e divisore (2), mentre il risultato dell'operazione di divisione, in questo caso 4, viene chiamato il quoziente di 8 e 2. OSSERVAZIONE. Come ti sarai reso conto (e come giр sai dalla Scuola Elementare) la divisione come ш stata definita (la cosiddetta divisione esatta) ш raramente possibile, ma, data la sua importanza, verrр esaminata nella scheda riguardante la divisibilitр. Quella che ш sempre possibile (purchщ il divisore sia diverso da 0) ш la divisione con resto. Consideriamo, per fissare le idee, la divisione 14 : 4. Operando tramite sottrazioni successive otteniamo 14 - 4 ОО 10 - 4 ОО 6 - 4 ОО 2 A questo punto dobbiamo necessariamente fermarci, cioш non ш piљ possibile sottrarre nuovamente 4. In definitiva abbiamo sottratto 4 tre volte e ci sono "rimaste" due unitр. Diciamo allora che il quoziente della divisione ш 3 e il resto della divisione ш 2. Qual ш la relazione che lega dividendo (12), divisore (4), quoziente (3) e resto (2)? La mia risposta Sapresti generalizzare il precedente risultato al caso di due numeri naturali qualsiasi a (dividendo) e b (divisore diverso da 0)? La mia risposta Che cosa succede quando il dividendo ш minore del divisore? La mia risposta E quando il dividendo ш uguale a 0? La mia risposta Scheda 5 (L'ordinamento dei numeri naturali) Nelle precedenti schede abbiamo esaminato le quattro operazioni sui numeri naturali e abbiamo discusso le relative proprietр. Tuttavia non abbiamo ancora affrontato il problema di confrontare due numeri naturali, cioш di esaminare le due relazioni "minore di" e "maggiore di" (anche se abbiamo giр utilizzato tali relazioni nelle schede precedenti tenendo presente quanto giр conosci dalla Scuola Media). Supponiamo, per fissare le idee, di dover confrontare i numeri 379 e 385. Probabilmente ti viene spontaneo affermare che 379 ш minore di 385 (in simboli 379 < 385) o che 385 ш maggiore di 379 (in simboli 385 > 379). Ma cosa giustifica tali affermazioni? La mia risposta Proviamo a considerare le due potenziali differenze 385 - 379 e 379 - 385. Solo una di queste differenze ha senso nei numeri naturali, cioш 385 - 379 = 6 e questo ci permette di concludere che 379 < 385. Detto in altro modo: la differenza tra i due numeri ш 6, quindi se 6 viene addizionato al "piљ piccolo" dei due numeri, allora la somma ш uguale al numero "piљ grande". Ad esempio possiamo concludere che 3 < 4 perchщ 3 + 1 = 4 Completa ora in modo analogo: 5 < 12 perchщ 5 + ... = 12 6 < 20 perchщ 6 + ... = 20 784 < 846 perchщ ...... In generale possiamo dire che, dati due numeri naturali a e b, risulta a < b se esiste un numero naturale k Й 0 tale che b = a + k. Perchщ ш necessario aggiungere la condizione k Й 0? La mia risposta OSSERVAZIONE. Dire che 379 ш minore di 385 ш chiaramente equivalente a dire che 385 ш maggiore di 379. In generale ogni volta che esaminerai una prorpietр della relazione "minore di" potrai supporre che esista una corrispondente proprietр della relazione "maggiore di". Come ш possibile interpretare le relazioni "minore di" e "maggiore di" sulla retta numerica? La mia risposta La precedente discussione dovrebbe aver messo in evidenza una proprietр dei numeri naturali dal nome altisonante: la proprietр di tricotomia. Tale proprietр afferma che, dati due numeri naturali a e b, deve essere vera una e una sola delle seguenti relazioni: 1. a < b 2. a = b 3. a > b Come conseguenza di tale proprietр, se sappiamo che a non ш minore di b, allora possiamo concludere che a = b oppure a > b, che si scrive simbolicamente come a Г b. Analogamente si scrive a Ѓ b per intendere "a < b oppure a = b". Ad esempio, nel caso della divisione tra due numeri naturali a e b (a : b) possiamo dire che per il resto r vale la relazione 0 Ѓ r < b, intendendo con tale scrittura che devono essere vere le due relazioni r Г 0 e r < b. Dal fatto che 2 < 5 e 5 < 11, quale relazione puoi dedurre tra 2 e 11? La mia risposta Quale proprietр generale della relazione "minore di" esprime il precedente esempio? La mia risposta Avendo ora a disposizione le due relazioni "minore di" e "maggiore di", siamo in grado di costruire nuove proposizioni aperte che coinvolgono queste relazioni. Ad esempio per trovare l'insieme soluzione della proposizione aperta x + 3 < 5 si puђ procedere mediante sostituzioni. Se sostituiamo 0 al posto di x, allora otteniamo 0 + 3 < 5, che ш una proposizione vera; se sostituiamo 1 al posto di x, allora otteniamo 1 + 3 < 5. Tuttavia nessun altro numero naturale, sostituito al posto di x, produrrр come risultato una proposizione vera. Quindi l'insieme soluzione ш S = {0, 1}. ESEMPIO. Determinare l'insieme soluzione di 2зx + 3 > 7. Se 2зx + 3 deve essere maggiore di 7, allora 2зx deve essere maggiore di 4. Quindi x deve essere maggiore di 2. Pertanto S = {3, 4, 5, ...}. Tenendo presente il precedente esempio, determina l'insieme soluzione di 3зx + 2 > 10. Avendo a disposizione anche l'ordinamento dei numeri naturali ш ora possibile scrivere un programma che calcoli il quoziente e il resto della divisione tra numeri naturali [ovviamente la divisione esatta corrisponde al caso particolare in cui il resto vale 0]. Le seguenti schermate mostrano la realizzazione di tale programma su una calcolatrice grafico-simbolica.     Le seguenti schermate mostrano il funzionamento di tale programma nelle diverse situazioni       Scheda 6 (L'elevamento a potenza nei numeri naturali) Come avete visto precedentemente, la moltiplicazione si puђ interpretare come un'addizione di addendi uguali. Quale operazione si puђ interpretare come la moltiplicazione di fattori uguali? La nostra risposta La precedente discussione aveva lo scopo dirichiamare alla mente il concetto di elevamento a potenza (o, semplicemente, potenza) noto dalla Scuola Media. Quello che ci preme sottolineare ш l'utilitр pratica di tale concetto. Vediamo come la calcolatrice di TI-InterActive! rappresenta i seguenti prodotti in cui uno dei fattori ш sempre 10     Osservate che: a) ans(1) rappresenta l'ultimo risultato calcolato b) il numero ottenuto non ш semplice da leggere (in questo caso rappresenta cento miliardi) Ma che cosa accade se si utilizza una comune calcolatrice scientifica che puђ visualizzare solo 10 cifre? Prendiamo come esempio la schermata della calcolatrice TI-84  Perchщ ш cambiata la rappresentazione e come si deve interpretare il simbolo 1E10? La nostra risposta Anche nell'elevamento a potenza sono coinvolti due numeri: il primo numero rappresenta il fattore che viene ripetuto e viene detto base, il secondo numero rappresenta il numero di volte in cui il fattore viene ripetuto e viene detto esponente. Pertanto anche l'elevamento a potenza ш un'operazione binaria. Avendo presente come riferimento la moltiplicazione, di quali proprietр gode (o non gode) l'elevamento a potenza? La nostra risposta La notazione comunemente impiegata per indicare la potenza ш an dove a rappresenta la base e n l'esponente. Ad esempio 103 = 10з10з10 = 1000. Che cosa succede quando si moltiplicano tra loro due potenze che hanno la stessa base? Facciamo un esempio concreto 23з25 = (2з2з2)з(2з2з2з2з2) = 2з2з2з2з2з2з2з2 = 28 = 23+5 Sapresti esprimere in modo simbolico la proprietр generale del prodotto di due potenze aventi la stessa base? La mia risposta Esiste una proprietр analoga per il prodotto di due potenze aventi basi diverse? La mia risposta E se le basi sono diverse, ma gli esponenti sono uguali? La mia risposta Consideriamo ora il caso della divisione di due potenze aventi la stessa base. Anche in questo caso consideriamo un esempio concreto 35:32 = 243:9 = 27 = 33 = 35-2 Sapresti esprimere in modo simbolico la proprietр generale del quoziente di due potenze aventi la stessa base? La mia risposta Esiste qualche limitazione sugli esponenti coinvolti nel quoziente di due potenze? La mia risposta Come giр sottolineato il concetto di potenza nasce dalla considerazione della moltiplicazione di fattori uguali. Ma, come ben sai, una moltiplicazione coinvolge almeno due fattori, quindi in una potenza il minimo valore dell'esponente dovrebbe essere 2. Potresti dare significato alle seguenti "potenze" mantenendo le proprietр viste finora? 70 71 La mia risposta Sapresti generalizzare al caso di una base qualsiasi? La mia risposta Anche per l'elevamento a potenza ш possibile costruire una funzione che prenda ingresso due numeri naturali (non entrambi nulli) e produca in uscita la loro potenza. Le seguenti schermate mostrano la realizzazione di tale funzione su una calcolatrice grafico-simbolica.    Nella realizzazione della nostra funzione abbiamo escluso il caso in cui sia la base che l'esponente siano uguali a 0. Vediamo come si comporta in tale situazione una calcolatrice grafico-simbolica.  La calcolatrice mette in guardia che l'espressione 00 ш stata sostituita da 1. Che cosa ci dice TI-Interactive!? ЅB PPPP P PPPPP P!(PIPJPKPLPRџPf"PˆP‰P—P˜PŸџPГ]PџP%zPŸ PЈPЏPЗ\P P˜PДPКaP P'KPrP…ЎP3Ч@Pњ@P§E@PBB@P„E@PЩ@PЫE@PB@PRF@P˜Ѕ@P=@P@@P^ @Pg@P@P†3@PЙ @PТ@PЩ@Pб@Pз @Pр@Pч@Pь@PѓџPYP\P]PlPmPˆџP™>PзџPш&P џP -џPM ”Pс џPђ 9P+ @P, @P7 @P8 G@P Pƒ @P„ Ь@PP@PQ@PT@PU @P_@P`@Pc@Pd@P‚@Pƒ@P„P… P‘P’P•P–P™Pš/PЩPЪPЫPЬPбџPтnPPџPavPзPю7P%P&P)P*?PiPjPmPnPvPwPzP{PƒP„P‡Pˆ5PНPОPЯPа!PёPђPѕPіPўPџPP$P'P)P*P+P,PEPFPGPHPIPJPZP[P^P_PgPiPkPl@PЌP­PАPБPГPДPЗPИ!PйPкPяP№PёPђPѕPіHP>P?P@PAPFPGPJPKJP•џPІVPќџP цPѓPєNPBPCXP›Pœ\PјPљNPGPHPKPLPPPQ0PP‚PƒP‘P’P“(PЛPМPН#PрPс%PPP P  PPMPePfPgаP7P=PY6џPПPNџPaQPВPЦPкPсsPTPUPZџPn„PђPіbPX PaДPџP)>PgPh<PiPoPpP‡PˆPЃ<PЄPЉPЊPЌP­€P- <P. P/ P0 <P1 P6 P7 P8 P9 P; P< P> P? P@ PA PB PC PD PE PK PL PM PN PO PP PQ PR PS PT PU PV PW PX P] <P^ Pb <Pe pPе џPх SP8!џPI!;P„!џP•!‡P"<P"P"<P "P1"<P2"P5"P6"<P7"<P8"<P9"qPЊ"џPЛ"UP#џP!#XPy$<Pz$ Pƒ$<P„$P†$џP—$8PЯ$џPр$Pѓ&<Pє&<PџМ"ArialџМ"ArialџМSymbolРўМ"ArialLџМ"ArialLџМ"Arial$џМ"ArialLџМSymbol"#PQQReffgžžŸВГГД#$$%&''(№ё45wxЙКџCD†‡ЭЮTU™šёђђѓ†‡‡ˆ˜™™šежжзчшшщ       L M п р р с ё ђ ђ ѓ Š ‹ Ѓ Є Є Ѕ Т У п р ќ § ›œЯаабстту№ёёђNOOP`aabefˆ‰LM“””•ЅІІЇњћћќ   RSSTŒqrпррсцчыььэGHLMQRVWWXXYŽLMMN`aabЕЖЗИЙКЛМНОЬЭџ[\ХЦXYYZmnno())*+ , e f г д д е ф х х ц 6!7!7!8!H!I!I!J!‚!ƒ!ƒ!„!”!•!•!–!""9":"Ј"Љ"Љ"Њ"К"Л"Л"М"#### #!#!#"#w$x$„$…$…$†$–$—$—$˜$Э$Ю$Ю$Я$п$р$р$с$†%‡%ю%я%ѓ%є%ѕ%і%М&Н&О&П&/'0'0'€d а p@ рА€P №Р!$`'Рd а p@ рА€P №Р!$`'€dzm@dd~ ;7џџ CTxobjItem/аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF јЪ4wЕХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџџџџКЊџџџѕUеmџўъ—џџџџџЊ(џџџѓХmџўjџџџџџ’ЉџџџѕUеmџўъWџџџџџЛkџџџѓГэDџў*йџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџЮю№џџџџџџџџџџџџџџџџџЮяnџџџџџџџџџџџџџџџџџўЈ,џџџџџџџџџџџџџџџџџЮяrџџџџџџџџџџџџџџџџџЮюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў aЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўўПџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёƒџџџџџџџџџџџџџџџџўяЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўџџџџџџџџџџџџџџџџџџў џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџџџџџџџџџџџџџџўaПџяЦqџџёџџџџџџџџЮюў‡џяПэЎџџюџџџџџџџџЮюёЛџяƒюўюџџџџџџџџўюяЛџцК§юџџъџџџџџџџџЮьё‡§iЧёўюзџџџџџџџЮяџџ§џ§џџџюзџџџџџџџўџџ§џ§џџџёзџџџџџџџџџџПџўџџџџџџџџџџџџџџўaПџўЫ1ЦюqџџёџџџџџЮюў‡џ№ВэћОэЏџџюџџџџџЮюёЛџюКюћ‚эрўюџџџџџўюяЛџьКя{КmюџџъџџџџџЮьё‡§rЛ3֘ёўюзџџџџЮяџџ§џџџџ§џџџюзџџџџўџџ§џџћџ§џџџёзџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџУќюьnџџџџџџџџџџџЯНџЛћПюыюџџџџџџџџџџџЯНџТ Пюш.џџџџџџџџџџџџИџћњПюkІџџџџџџџџџџџЯНџЦ ПюœiџџџџџџџџџџџЯНПџћПюџџџџџџџџџџџџџџџќ‚џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџoЧџџџџџџџџџџџџџџџЮюяюяџџџџџџџџџџџџџџџЮўяюяџџџџџџџџџџџџџџџўўцюяџџџџџџџџџџџџџџџЮўщюяџџџџџџџџџџџџџџџЮюџюяџџџџџџџџџџџџџџџџџЧџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџп§ўпџџџџџџџџџџў qУ№юўюџџџџџџџџџџЮћЎЛПюЮь№ЮџџџџџџџџџџЮћЏУП№ўяюўџџџџџџџџџџўћЏћПўўoьўoџџџџџџџџџЮќqЧПёўŸђўŸџџџџџџџџџЮџџџПџўџџџџџџџџџџџџџўџџџ?џўџџџџџџџџџџџџџџџёџџџџџџџџџџџџџџџџџўћўЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮћ№ЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮћюЋџџџџџџџџџџџџџџџџўЎЋџџџџџџџџџџџџџџџџЮъp—џџџџџџџџџџџџџџџџЮяџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ?џџџџџџџџџџџ {Л}УИw?џџџџџџџџџџЮюѕКэЛЛ;Л?џџџџџџџџџџЮююЛ їУћН?џџџџџџџџџџўЮю›эїћљН?џџџџџџџџџџЯ,юЇїЧњ}?џџџџџџџџџџЯяџџ§ћџћћ?џџџџџџџџџџџюџџ§§џћї?џџџџџџџџџџџїџџџћџяџџПџћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџўnю–mkнWrыЋ*ЎмЫџџџџўmVее[­W[jыЊПЎЊ›џџџџўmVЕеY­[ZЊiЊПЊЊЋџџџџўnю•ьЪн]ZВЋч?ЄмлџџџџўGќіпљ]ПшППЎўћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџў}Чї§Чџ\ћ}ямџОућџџџџў}юї§оџ_k}ЏпОы{џџџџў|ьwќьNУ1ЬџОb;џџџџў}Яї§їџ_{uянџОяћџџџџўМoїќOџDћяФО3ћџџџџ§пџыџџўПѕџзџџ_џѕџџџџћрР8р6Ћ з џџџџNANIўўџџЖ§џџXўџџ€Ezm@dd~ ;7џџ CTxobjItem0аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVFрХXlwЕХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџџџџКЊџџџѕUеmџўъ—џџџџџЊ(џџџѓХmџўjџџџџџ’ЉџџџѕUеmџўъWџџџџџЛkџџџѓГэDџў*йџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ[БЧя‚џџџџџџџџџџџџЮЋЛюџяўяџџџџџџџџџџџџЮЋЛюяОяџџџџџџџџџџџџўЉЛюяцЮoџџџџџџџџџџџџЮъsящђŸџџџџџџџџџџџџЮыџяџџЮџџџџџџџџџџџџџўыћЯџџОџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў aЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўўПџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёƒџџџџџџџџџџџџџџџџўяЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўџџџџџџџџџџџџџџџџџџў џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџџџџџџџџџџќџџўaПџяЦqџџџЪoЦяНПЮюў‡џяПэЎџџџЗэЏюь;ППЮюёЛџяƒюўџЋяюыЗПпўюяЛџцК§юџџџо§цюkЗ›пЮьё‡§iЧёўѕЏщЮœ7ЇпЮяџџ§џ§џџџѕЏ§џџџћџПўџџ§џ§џџџѕп§џяџ§џџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџя~пџџџџџџџџџџџџџџџџџ№яџџџџџџџџџџџџџџџџўэюїџџџџџџџџџџџџџџџџўэьїџџџџџџџџџџџџџџџџџ ђїџџџџџџџџџџџџџџџџџўџяџџџџџџџџџџџџџџџџџџпџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџўџџџџџџџџџџџџџџўaПџўЫ1ЦюqџџџЪoЦяЮюў‡џ№ВэћОэЏџџџЗэЏюяЮюёЛџюКюћ‚эрўџЋяюяўюяЛџьКя{Кmюџџџо§цюoЮьё‡§rЛ3֘ёўѕЏщЮŸЮяџџ§џџџџ§џџџѕЏ§џџџўџџ§џџћџ§џџџѕп§џяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПиюьnџџџџџџџџџџџЯНџПЛПюыюџџџџџџџџџџџЯНџП{Пюш.џџџџџџџџџџџџИџšљПюkІџџџџџџџџџџџЯНџЇzюœiџџџџџџџџџџџЯНПџЛџюџџџџџџџџџџџџџџџлџ‚џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџяџџџџџџџџџџџџџџџџџЮюяџџџџџџџџџџџџџџџџџЯoџџџџџџџџџџџџџџџџџџш&џџџџџџџџџџџџџџџџџЯiџџџџџџџџџџџџџџџџџЯўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџЮю№џџџџџџџџџџџџџџџџџЮяnџџџџџџџџџџџџџџџџџўЈ,џџџџџџџџџџџџџџџџџЮяrџџџџџџџџџџџџџџџџџЮюџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџћџяџџПџћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџўnю–mkнWrыЋ*ЎмЫџџџџўmVее[­W[jыЊПЎЊ›џџџџўmVЕеY­[ZЊiЊПЊЊЋџџџџўnю•ьЪн]ZВЋч?ЄмлџџџџўGќіпљ]ПшППЎўћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџў}Чї§Чџ\ћ}ямџОућџџџџў}юї§оџ_k}ЏпОы{џџџџў|ьwќьNУ1ЬџОb;џџџџў}Яї§їџ_{uянџОяћџџџџўМoїќOџDћяФО3ћџџџџ§пџыџџўПѕџзџџ_џѕџџџџћрР8р6Ћ з numero naturale b aџџџџNANIspettiamo di ottenere come risultato a. Cioш, (a + b) - b = a. Cosa ci dice il manipolatore simbolico di TI-Interactive!?   Tutto ш in accordo con le nostre previsioni. Questo ш il motivo per cui la sottrazione viene spesso chiamata l'operazione inversa dell'addizione. Pertanto 8 - 6 deve essere un certo numero x tale che 6 + x = 8. Cioш x dev'essere uўўџџЖ§џџXўџџ€†!‰@dd~ ;7џџ CTxobjItem1аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVFАG`ŸwЕХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџџџџКЊџџџѕUеmџўъ—џџџџџЊ(џџџѓХmџўjџџџџџ’ЉџџџѕUеmџўъWџџџџџЛkџџџѓГэDџў*йџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџѓџџџџџџџџџџџџџџџў АЧsџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяsџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяsџџџџџџџџџџџџџџџўЌю3џџџџџџџџџџџџџџџЮњrяsџџџџџџџџџџџџџџџЮџўяcџџџџџџџџџџџџџџџўўЧ“џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџџџџџџџџџџќџџўaПџяЦqџџџЪoЦяНПЮюў‡џяПэЎџџџЗэЏюь;ППЮюёЛџяƒюўџЋяюыЗПпўюяЛџцК§юџџџо§цюkЗ›пЮьё‡§iЧёўѕЏщЮœ7ЇпЮяџџ§џ§џџџѕЏ§џџџћџПўџџ§џ§џџџѕп§џяџ§џџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџя~пџџџџџџџџџџџџџџџџџ№яџџџџџџџџџџџџџџџџўэюїџџџџџџџџџџџџџџџџўэьїџџџџџџџџџџџџџџџџџ ђїџџџџџџџџџџџџџџџџџўџяџџџџџџџџџџџџџџџџџџпџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџўџџџџџџџџџџџџџџўaПџўЫ1ЦюqџџџЪoЦяЮюў‡џ№ВэћОэЏџџџЗэЏюяЮюёЛџюКюћ‚эрўџЋяюяўюяЛџьКя{Кmюџџџо§цюoЮьё‡§rЛ3֘ёўѕЏщЮŸЮяџџ§џџџџ§џџџѕЏ§џџџўџџ§џџћџ§џџџѕп§џяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў АжьqЧџџџџџџџџџџџџџЮћЎЊюћПџџџџџџџџџџџџџЮћЎЊюћƒџџџџџџџџџџџџџўЌЊnћЛџџџџџџџџџџџџџЮњrКœћЧџџџџџџџџџџџџџЮџўКџћџџџџџџџџџџџџџџўўКўѓџџџџџџџџџџџџџџџџџџяџџџџџџџџџџџџџџџџсџяяџџџџџџџџџџџџџџЮяюяяџџџџџџџџџџџџџџЯюЊяoџџџџџџџџџџџџџџџш&ЦШ&џџџџџџџџџџџџџџЯщЋ/iџџџџџџџџџџџџџџЯџяяўџџџџџџџџџџџџџџџџџяџџџџџџџџџџџџџџџџџџяџџяџџџџџџџџџџџџџџџџяёџяџџџџџџџџџџџџџџџЯћяџџџџџџџџџџџџџџџЮюћіяџџџџџџџџџџџџџџџўШ;‚ЯџџџџџџџџџџџџџџџЯ.ћї/џџџџџџџџџџџџџџџЯўѓяџџџџџџџџџџџџџџџџџџћџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ[БЧя‚џџџџџџџџџџџџЮЋЛюџяўяџџџџџџџџџџџџЮЋЛюяОяџџџџџџџџџџџџўЉЛюяцЮoџџџџџџџџџџџџЮъsящђŸџџџџџџџџџџџџЮыџяџџЮџџџџџџџџџџџџџўыћЯџџОџџџџџџџџџџџџџџїџџџћџяџџПџћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџўnю–mkнWrыЋ*ЎмЫџџџџўmVее[­W[jыЊПЎЊ›џџџџўmVЕеY­[ZЊiЊПЊЊЋџџџџўnю•ьЪн]ZВЋч?ЄмлџџџџўGќіпљ]ПшППЎўћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџў}Чї§Чџ\ћ}ямџОућџџџџў}юї§оџ_k}ЏпОы{џџџџў|ьwќьNУ1ЬџОb;џџџџў}Яї§їџ_{uянџОяћџџџџўМoїќOџDћяФО3ћџџџџ§пџыџџўПѕџзџџ_џѕџџџџћрР8р6Ћ з џџˆја/фџџџџNANIАља/ф H(Фе8Ф#H (Рџџиња/ф 0*(Ф%9И#H (Рџџќа/ф 0*(Фs9Ќ H,4Рџџ(§а/№ 0*4ФО9Ш"H (Рџџ\ўа/ф 0*(Ф:м#H,4Рџџ„џа/№ 0*4Фf:`„,4РџџИа/№ 4Х™:є„ (Рџџьа/ф ”#(Цр:„ (РџџўўџџЖ§џџXўџџ€+!‰@dd~ ;7џџ CTxobjItem2аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF –EМwЕХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџџџџКЊџџџѕUеmџўъ—џџџџџЊ(џџџѓХmџўjџџџџџ’ЉџџџѕUеmџўъWџџџџџЛkџџџѓГэDџў*йџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџќџџџџџџџџџџџџџџў АОџЎџџџџџџџџџџџџџџЮћЎОќ.џџџџџџџџџџџџџџЮћЎОћЊџџџџџџџџџџџџџџўЌ†kЊџџџџџџџџџџџџџџЮњrКœ%џџџџџџџџџџџџџџЮџўЛџџџџџџџџџџџџџџџџўў‡џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў АЧџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяџџџџџџџџџџџџџџџўЌю?џџџџџџџџџџџџџџџЮњrяџџџџџџџџџџџџџџџЮџўяoџџџџџџџџџџџџџџџўўЧŸџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў АЧџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяџџџџџџџџџџџџџџџўЌю?џџџџџџџџџџџџџџџЮњrяџџџџџџџџџџџџџџџЮџўяoџџџџџџџџџџџџџџџўўЧŸџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџџџџџџџџџџќџџўaПџяЦqџџџЪoЦяНПЮюў‡џяПэЎџџџЗэЏюь;ППЮюёЛџяƒюўџЋяюыЗПпўюяЛџцК§юџџџо§цюkЗ›пЮьё‡§iЧёўѕЏщЮœ7ЇпЮяџџ§џ§џџџѕЏ§џџџћџПўџџ§џ§џџџѕп§џяџ§џџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџя~пџџџџџџџџџџџџџџџџџ№яџџџџџџџџџџџџџџџџўэюїџџџџџџџџџџџџџџџџўэьїџџџџџџџџџџџџџџџџџ ђїџџџџџџџџџџџџџџџџџўџяџџџџџџџџџџџџџџџџџџпџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџўџџџџџџџџџџџџџџўaПџўЫ1ЦюqџџџЪoЦяЮюў‡џ№ВэћОэЏџџџЗэЏюяЮюёЛџюКюћ‚эрўџЋяюяўюяЛџьКя{Кmюџџџо§цюoЮьё‡§rЛ3֘ёўѕЏщЮŸЮяџџ§џџџџ§џџџѕЏ§џџџўџџ§џџћџ§џџџѕп§џяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў АжьqЧџџџџџџџџџџџџџЮћЎЊюћПџџџџџџџџџџџџџЮћЎЊюћƒџџџџџџџџџџџџџўЌЊnћЛџџџџџџџџџџџџџЮњrКœћЧџџџџџџџџџџџџџЮџўКџћџџџџџџџџџџџџџџўўКўѓџџџџџџџџџџџџџџџџџџяџџџџџџџџџџџџџџџџсџяяџџџџџџџџџџџџџџЮяюяяџџџџџџџџџџџџџџЯюЊяoџџџџџџџџџџџџџџџш&ЦШ&џџџџџџџџџџџџџџЯщЋ/iџџџџџџџџџџџџџџЯџяяўџџџџџџџџџџџџџџџџџяџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџћџяџџПџћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџўnю–mkнWrыЋ*ЎмЫџџџџўmVее[­W[jыЊПЎЊ›џџџџўmVЕеY­[ZЊiЊПЊЊЋџџџџўnю•ьЪн]ZВЋч?ЄмлџџџџўGќіпљ]ПшППЎўћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџў}Чї§Чџ\ћ}ямџОућџџџџў}юї§оџ_k}ЏпОы{џџџџў|ьwќьNУ1ЬџОb;џџџџў}Яї§їџ_{uянџОяћџџџџўМoїќOџDћяФО3ћџџџџ§пџыџџўПѕџзџџ_џѕџџџџћрР8р6Ћ з ndizione b Й 0 ? LaџџџџNANIede se, oltre ad essere b = 0, ш anche a = 0? La nostra risposta Quali proprietр della moltiplicazione valgono anche per la divisione? E quali non valgono? La nostra risposta Ш bene ricordare che i due numeri su cui si effettua la divisione, ad esempio 8 : 2 = 4, vengono chiamati rispettivamente dividendo (8) e divisore (2), mentre il risultato delўўџџЖ§џџXўџџ€†?–@dd~ ;7џџ CTxobjItem3аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF` 5‹xЕХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџўмяКЊџџџѕUеmџўъ—џџ§_WЊ(џџџѓХmџўjџџ§nз’ЉџџџѕUеmџўъWџџ§wWЛkџџџѓГэDџў*йџџўєяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџпџџџџџџџџџџџџџУюУŸqяџџџџџџџџџџџџЛНnЛnюЮюџџџџџџџџџџџџЛЛЎУ}юџяџџџџџџџџџџџГЛІћ}ъџяџџџџџџџџџџџЫ;ЉЦ=юўџџџџџџџџџџџћџџџ~юўўџџџџџџџџџџџџћПџџqў џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџПџпџўџџџПџџџўџїџџџПџпџўџџџПџџџўnю•iЩМГ6QЋ.Л›ЈГfWўmVеnšКЎЕеjnЛъЊЏMWSўmVДlЊšЎЕеjІ™ЪЊЏUWUўnю•jйЌЏ6U'jЊЉjЏnOSўGќіЬћџГчбoўŸЯшВџ_ўџїџџџПџпџўџџџПџџџў}Чї§ЧџЛŸп}ўџsџПїџў}юї§оџЛэп}Оџ}џПї[џў|ьwќьЙип1џ3џПѓџў}Яї§їџЛяпuўџwџПїџўМoїќOџИŸпўџџПёŸџ§пџыџџџ_џЏџ§џџ_џџўПћррp€рР6Ћ з (РџџјьџџџџNANIРџџ юа/ф  (О>7#H (РџџHяа/ф 0*(О‘7Є„ (Рџџp№а/ф D (П›7„ (Рџџ˜ёа/ф  (Рœ7„ (РџџРђа/ф Д (С­7„ (Рџџшѓа/ф  (ТЎ7д"H (Рџџѕа/ф 0*(Тњ7€"H (Рџџ8іа/ф 0*(ТK8є#H (РўўџџЖ§џџXўџџ€+?–@dd~ ;7џџ CTxobjItem4аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVFАЬˆ xЕХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџќ\яКЊџџџѕUеmџўъ—џџўпWЊ(џџџѓХmџўjџџўюз’ЉџџџѕUеmџўъWџџќїWЛkџџџѓГэDџў*йџџўєяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПyЧџџЧџџџџџџџџџџџџџОџЖЛџџЛџџџџџџџџџџџџџО wЛј?ЛџџџџџџџџџџџџџšыїЛџџЋџџџџџџџџџџџџџЇcЧј?ЛџџџџџџџџџџџџџџџїџџџЛџџџџџџџџџџџџџџџїџџџЧџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџћџџџџџџџџџџџџџџџџџџџћ,`ЧЙЧџџЧџџџџџџџџџџТЫЗюћЖПџџЛџџџџџџџџџџКыЛю Зƒј?ЛџџџџџџџџџџВыНющЗЛџџЋџџџџџџџџџџЪь`ЯcЧј?ЛџџџџџџџџџџџџџџџїџџџЛџџџџџџџџџџџџџяџїџџџЧџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџПџпџўџџџПџџџўџїџџџПџпџўџџџПџџџў~ўз{лўЛ~[ћ~Л›ЈЛ~__ўmїѕяППЏЕеяюЛъЊЏэїїў^і~њкОџпzў™ЪЊП___ўoяЕя§­ЏЗеЇюЊЉjЏяяїў_ўіоћџЛџлўŸЯшКџ_ўџїџџџПџпџўџџџПџџџўпїџпџЛппўџsџПџ_џў}яї§џџПэп§Оџ}џПїџџў~ўwўўЛкп{^џ3џПћ[џў}яї§їџПяпѕўџwџПїџџўОїў_џКпп_ўџџПћпџ§пџыџџџ_џЏџ§џџ_џџўПћррp€рР6Ћ з 735 Quali proprietр џџџџNANIo i diversi passaggi? La nostra risposta Il precedente esempio ш in qualche modo legato alla "moltiplicazione in colonna" che avete imparato alla Scuola Elementare? La nostra risposta Scheda 4 (La divisione nei numeri naturali) La divisione tra due numeri naturali, analogamente a quanto visto per la moltiplicazione, si puђ interpretare in diversi ўўџџЖ§џџXўџџ€†§Ÿ@dd~ ;7џџ CTxobjItem5аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF@ŸяЧxЕХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџќ\яКЊџџџѕUеmџўъ—џџўпWЊ(џџџѓХmџўjџџўюз’ЉџџџѕUеmџўъWџџќїWЛkџџџѓГэDџў*йџџўєяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџпџџџџџџџџџџџџџУюУŸwя7џџџџџџџџџџџЛНnЛnїЯНћџџџџџџџџџџџЛЛЎУ}їџО§џџџџџџџџџџџГЛІћ}ћџП}џџџџџџџџџџџЫ;ЉЦ=§џПНџџџџџџџџџџџћџџџ~ўџ;ЛџџџџџџџџџџџћПџџ`џМwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџп§џџџџџџџџџџџџУюУуяŽџџџџџџџџ‡БџЛНnЛkнЯwџџџџџџџКыЏ‡ЛЛЎУ{нџїџџџџџџџКы ‡ГЛІћ{еџїџџџџџџџКщЎ‡Ы;ЉЦ;нџџџџџџџџЛq‡ћџџџ}нџ~џџџџџџџџЛџџџћПџџ~уџџџџџџџџџ‡џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџПџпџўџџџПџџџўџїџџџПџпџўџџџПџџџўnю•iЩМГ6QЋ.Л›ЈГfWўmVеnšКЎЕеjnЛъЊЏMWSўmVДlЊšЎЕеjІ™ЪЊЏUWUўnю•jйЌЏ6U'jЊЉjЏnOSўGќіЬћџГчбoўŸЯшВџ_ўџїџџџПџпџўџџџПџџџў}Чї§ЧџЛŸп}ўџsџПїџў}юї§оџЛэп}Оџ}џПї[џў|ьwќьЙип1џ3џПѓџў}Яї§їџЛяпuўџwџПїџўМoїќOџИŸпўџџПёŸџ§пџыџџџ_џЏџ§џџ_џџўПћррp€рР6Ћ з џџџџNANIўўџџЖ§џџXўџџ€+§Ÿ@dd~ ;7џџ CTxobjItem6аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVFpДиxЕХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџќ\яКЊџџџѕUеmџўъ—џџ§пWЊ(џџџѓХmџўjџџўюз’ЉџџџѕUеmџўъWџџџwWЛkџџџѓГэDџў*йџџќєяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПyЧџџпџџџџџџџџџџџџџОџЖЛџџпџџџџџџџџџџџџџО wЛј?пџџџџџџџџџџџџџšыїЛџџяџџџџџџџџџџџџџЇcЧј?їџџџџџџџџџџџџџџџїџџџћџџџџџџџџџџџџџџџїџџџƒџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџћџџџџџџџџџџџџџџџџџџџћ,`ЧЙЧџџЧџџџџџџџџџџТЫЗюћЖПџџЛџџџџџџџџџџКыЛю Зƒј?ЛџџџџџџџџџџВыНющЗЛџџЋџџџџџџџџџџЪь`ЯcЧј?ЛџџџџџџџџџџџџџџџїџџџЛџџџџџџџџџџџџџяџїџџџЧџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџПџпџўџџџПџџџўџїџџџПџпџўџџџПџџџў~ўз{лўЛ~[ћ~Л›ЈЛ~__ўmїѕяППЏЕеяюЛъЊЏэїїў^і~њкОџпzў™ЪЊП___ўoяЕя§­ЏЗеЇюЊЉjЏяяїў_ўіоћџЛџлўŸЯшКџ_ўџїџџџПџпџўџџџПџџџўпїџпџЛппўџsџПџ_џў}яї§џџПэп§Оџ}џПїџџў~ўwўўЛкп{^џ3џПћ[џў}яї§їџПяпѕўџwџПїџџўОїў_џКпп_ўџџПћпџ§пџыџџџ_џЏџ§џџ_џџўПћррp€рР6Ћ з due numeri naturaliџџџџNANI prodotto. [Ti ricordo che i due numeri coinvolti nella moltiplicazione si chiamano fattori, mentre il risultato prende il nome di prodotto.] Le seguenti schermate mostrano la realizzazione di tale funzione su una calcolatrice grafico-simbolica.     Un'altra rappresentazione della moltiplicazione di due numeri potrebbe essere quella che utilizzaўўџџЖ§џџXўџџ€†ЛЉ@dd~ ;7џџ CTxobjItem7аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF0[›ќxЕХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџќ\яКЊџџџѕUеmџўъ—џџ§пWЊ(џџџѓХmџўjџџўюз’ЉџџџѕUеmџўъWџџџwWЛkџџџѓГэDџў*йџџќєяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ?џџџџџџџџџџУюУŸqƒНї?џџџџџџџџџџЛНnЛnћп=ћ?џџџџџџџџџџЛЛЎУ}ћя§§?џџџџџџџџџџГЛІћ}ћїў§?џџџџџџџџџџЫ;ЉЦ=ћћџ}?џџџџџџџџџџћџџџ~ѓЛџЛ?џџџџџџџџџџћПџџ{Чј7?џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџпџїџџџџџџџџџџџУюУяяŒџџџџџџџ‡БџЛНnЛkяЯо§џџџџџџџКыЏ‡ЛЛЎУ{яџп}џџџџџџџКы ‡ГЛІћ{їџпНџџџџџџџКщЎ‡Ы;ЉЦ;ћџпнџџџџџџџЛq‡ћџџџ}§џлџџџџџџџЛџџџћПџџ~Сџо7џџџџџџџ‡џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџп§џџџџџџџџџџџџУюУуяŽџџџџџџџџ‡БџЛНnЛkнЯwџџџџџџџКыЏ‡ЛЛЎУ{нџїџџџџџџџКы ‡ГЛІћ{еџїџџџџџџџКщЎ‡Ы;ЉЦ;нџџџџџџџџЛq‡ћџџџ}нџ~џџџџџџџџЛџџџћПџџ~уџџџџџџџџџ‡џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџПџпџўџџџПџџџўџїџџџПџпџўџџџПџџџўnю•iЩМГ6QЋ.Л›ЈГfWўmVеnšКЎЕеjnЛъЊЏMWSўmVДlЊšЎЕеjІ™ЪЊЏUWUўnю•jйЌЏ6U'jЊЉjЏnOSўGќіЬћџГчбoўŸЯшВџ_ўџїџџџПџпџўџџџПџџџў}Чї§ЧџЛŸп}ўџsџПїџў}юї§оџЛэп}Оџ}џПї[џў|ьwќьЙип1џ3џПѓџў}Яї§їџЛяпuўџwџПїџўМoїќOџИŸпўџџПёŸџ§пџыџџџ_џЏџ§џџ_џџўПћррp€рР6Ћ з џџџџNANIўўџџЖ§џџXўџџ€+ЛЉ@dd~ ;7џџ CTxobjItem8аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF€АeyЕХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџќмяКЊџџџѕUеmџўъ—џџџ_WЊ(џџџѓХmџўjџџўюз’ЉџџџѕUеmџўъWџџџwWЛkџџџѓГэDџў*йџџќєяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПyЧџџЧџџџџџџџџџџџџџОџЖЛџџЛџџџџџџџџџџџџџО wЛј?ћџџџџџџџџџџџџџšыїЛџџћџџџџџџџџџџџџџЇcЧј?‡џџџџџџџџџџџџџџџїџџџПџџџџџџџџџџџџџџџїџџџƒџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџћџџџџџџџџџџџџџџџџџџџћ,`ЧЙЧџџЧџџџџџџџџџџТЫЗюћЖПџџяџџџџџџџџџџКыЛю Зƒј?яџџџџџџџџџџВыНющЗЛџџяџџџџџџџџџџЪь`ЯcЧј?яџџџџџџџџџџџџџџџїџџџЯџџџџџџџџџџџџџяџїџџџяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџПџпџўџџџПџџџўџїџџџПџпџўџџџПџџџў~ўз{лўЛ~[ћ~Л›ЈЛ~__ўmїѕяППЏЕеяюЛъЊЏэїїў^і~њкОџпzў™ЪЊП___ўoяЕя§­ЏЗеЇюЊЉjЏяяїў_ўіоћџЛџлўŸЯшКџ_ўџїџџџПџпџўџџџПџџџўпїџпџЛппўџsџПџ_џў}яї§џџПэп§Оџ}џПїџџў~ўwўўЛкп{^џ3џПћ[џў}яї§їџПяпѕўџwџПїџџўОїў_џКпп_ўџџПћпџ§пџыџџџ_џЏџ§џџ_џџўПћррp€рР6Ћ з numero naturale b aџџџџNANIspettiamo di ottenere come risultato a. Cioш, (a + b) - b = a. Cosa ci dice il manipolatore simbolico di TI-Interactive!?   Tutto ш in accordo con le nostre previsioni. Questo ш il motivo per cui la sottrazione viene spesso chiamata l'operazione inversa dell'addizione. Pertanto 8 - 6 deve essere un certo numero x tale che 6 + x = 8. Cioш x dev'essere uўўџџЖ§џџXўџџ€ б@dd'ю;7џџ CTxobjItem<аЯрЁБс>ўџ  ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџ ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ‚ђZnЪв–@3Ѕ0С–г ОХ @ContentsџџџџџџџџџџџџEOlePres000џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџк +џП6b6 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 0 ff00ff00 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 ffffff88 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 2700008 960000 780000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 270 96 78 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 270 96 78 0 ffff 10000 0 40000 1ffff 47430008 6870796c 1e04e4d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 1e0 8f 71 0 ffff 10000 0 80000 1ffff 4743000a 6870796c 72616843 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10310000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801030 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103000 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10300000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801030 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 3000 0 0 1ffff 47430014 6870796c 706d6953 6f43656c 736f706d 7265 0 12480000 b400000 0 ffff0000 80001 796c4743 4f4d6870 17 96 78 0 1ffff 10000 0 10000 17800b 960000 780000 0 ffff0000 0 1 0 ffff0001 a0001 796c4743 754d6870 17746c 960000 780000 0 10000 0 1 0 d7 0 0 0 78800d00 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 7880 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 2000000 3c801000 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103100 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 300000 0 0 1a00 ff000000 a0001ff 6c474300 54687079 16d7265 8f000000 ff000000 ffffff ff000000 1ff 100 0 0 0 1a000000 b00 b00 b00 b00 0 27700 9600 ffffff00 ffffffff 1ffffff 1000000 0 0 0 1000000 0 3000000 5000000 53454d43 254 80 0џ…5b4 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 ff000000 ff000000 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 0 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 30d0008 cb0000 710000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 21d 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 21d 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430008 6870796c 21c4e4d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 21c 8f 71 0 ffff 10000 0 90000 1ffff 4743000a 6870796c 72616843 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10310000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801030 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103000 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10300000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801030 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103000 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 300000 0 0 1ffff00 43001400 70796c47 6d695368 43656c70 6f706d6f 726573 0 58000000 c4000011 ffffff ff000000 a0001ff 6c474300 54687079 16d7265 8f000000 ff000000 ffffff ff000000 1ff 100 0 0 0 1b000000 900 900 900 900 0 30d00 c000 ffffff00 ffffffff 1ffffff 1000000 0 0 0 1000000 0 3000000 5000000 53454d43 254 20de0280 0 7880'33 10001 0 0 0 0 3601 0 10000 0 0 0 0 0d@@ 10000000*10Times New Roman џџџџ 100000000Times New Roman џџџџо 706d6f43 7265736f 0 0 1158 a62 0 1ffff 4743000a 6870796c 6d726554 1 84 ffffffff 0 1ffff 10000 0 0 0 0 a001c a0000 a0000 a0000 0 3490000 c00000 ffff0000 ffffffff ffffffff 1 1 0 0 0 1 0 3ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџNANIџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ—џџџ&ўџџXўџџ€ Fд@ddŸю;7џџ CTxobjItem=аЯрЁБс>ўџ  ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџ ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ‚ђZnЪв–@3Ѕ0С–г ОХ @ContentsџџџџџџџџџџџџOlePres000џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЎ +џ 7fc 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 0 ff00ff00 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 ffffff88 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 1d30008 960000 780000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 1d3 96 78 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 1d3 96 78 0 ffff 10000 0 50000 1ffff 4743000e 6870796c 636e7546 656d614e 97 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 97800b 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 ffff0003 a0001 796c4743 68436870 357261 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 35801061 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80106e00 2d 8f 71 0 1ffff 10000 0 730000 0 0 1ffff00 43001400 70796c47 6d695368 43656c70 6f706d6f 726573 0 48000000 40000012 b ff000000 d0001ff 6c474300 4d687079 434e4546 ac4445 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 ac 8f 71 0 ffff 10000 0 40000 1ffff 4743000f 6870796c 65726150 66654c6e 3774 9600 ffffff00 ff 1000100 1000000 0 28000000 3d8009 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 3d 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430008 6870796c 3c4e4d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 3c 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 31 0 15000000 0 1ffff00 43000a00 70796c47 72655468 16d 8f00 ffffff00 ff 1ffff00 1000000 0 0 0 0 ff001500 100001ff 6c474300 50687079 6e657261 68676952 3774 9600 ffffff00 ff 1000100 1000000 0 29000000 18021 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 150000 1 24001a ffff001b 80001 796c4743 4f4d6870 17 96 78 0 1ffff 10000 0 10000 17800b 960000 780000 0 ffff0000 0 1 0 ffff0001 a0001 796c4743 754d6870 17746c 960000 780000 0 10000 0 1 0 d7 0 0 0 78801d00 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 7880 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 2000000 3c801000 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103100 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 300000 0 0 1500 21000000 180 8f00 ffffff00 ff 1ffff00 1000000 0 0 0 0 b001500 b000000 b000000 b000000 0 e5000000 96000001 ff000000 ffffffff ffffffff 1ff 100 0 0 0 100 0 300 4d430500 2545345 800000 0 20303030џ‰5d5 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 ff000000 ff000000 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 0 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 3490008 cb0000 710000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 259 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 259 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430008 6870796c 2584e4d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 258 8f 71 0 ffff 10000 0 a0000 1ffff 4743000a 6870796c 72616843 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10310000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801030 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103000 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10300000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801030 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103000 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10300000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 0 0 ffff0000 140001 796c4743 69536870 656c706d 706d6f43 7265736f 0 0 1158 ffffffc4 0 1ffff 4743000a 6870796c 6d726554 1 8f ffffffff 0 1ffff 10000 0 0 0 0 a001c a0000 a0000 a0000 0 3490000 c00000 ffff0000 ffffffff ffffffff 1 1 0 0 0 1 0 3 454d4305 25453 de028000 20 1000000'33 10001 0 0 0 0 3601 0 10000 0 0 0 0 0d@@ ans(1)*10Times New Roman џџџџ 1000000000Times New Roman џџџџо 0*()`$H (Рџџ‚yа/ф 0*(i)x„ (РџџЊzа/ф  (Žs)„ (Рџџв{а/ф  (t)8H (Рџџњ|а/ф 0*(И)Є"H (Рџџ"~а/ф 0*( *ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџNANIџџbа/№ ˜4™Ё-\„,4Рџџ–Žа/№ ќ4šц-,"H (РџџЪа/ф 0*(š1.H!H (Рџџђа/ф 0*(š.д"H (Рџџ’а/ф 0*(šг.!H (РџџB“а/ф 0*(š#/( „ (Рџџj”а/ф Ш(›>/„ (Рџџ’•а/ф  (œ?/Ь„ (РџџК–а/ф l (O/„ (Рџџт—а/ф  (žP/!H (Рџџ ™а/ф 0*(žž/P„ (Рџџџ&ўџџXўџџ€ tз@ddю;7џџ CTxobjItem>аЯрЁБс>ўџ  ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџ ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ‚ђZnЪв–@3Ѕ0С–г ОХ @ContentsџџџџџџџџџџџџiOlePres000џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ +џ 7fc 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 0 ff00ff00 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 ffffff88 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 1d30008 960000 780000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 1d3 96 78 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 1d3 96 78 0 ffff 10000 0 50000 1ffff 4743000e 6870796c 636e7546 656d614e 97 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 97800b 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 ffff0003 a0001 796c4743 68436870 357261 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 35801061 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80106e00 2d 8f 71 0 1ffff 10000 0 730000 0 0 1ffff00 43001400 70796c47 6d695368 43656c70 6f706d6f 726573 0 48000000 40000012 b ff000000 d0001ff 6c474300 4d687079 434e4546 ac4445 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 ac 8f 71 0 ffff 10000 0 40000 1ffff 4743000f 6870796c 65726150 66654c6e 3774 9600 ffffff00 ff 1000100 1000000 0 28000000 3d8009 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 3d 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430008 6870796c 3c4e4d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 3c 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 31 0 15000000 0 1ffff00 43000a00 70796c47 72655468 16d 8f00 ffffff00 ff 1ffff00 1000000 0 0 0 0 ff001500 100001ff 6c474300 50687079 6e657261 68676952 3774 9600 ffffff00 ff 1000100 1000000 0 29000000 18021 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 150000 1 24001a ffff001b 80001 796c4743 4f4d6870 17 96 78 0 1ffff 10000 0 10000 17800b 960000 780000 0 ffff0000 0 1 0 ffff0001 a0001 796c4743 754d6870 17746c 960000 780000 0 10000 0 1 0 d7 0 0 0 78801d00 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 7880 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 2000000 3c801000 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103100 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 300000 0 0 1500 21000000 180 8f00 ffffff00 ff 1ffff00 1000000 0 0 0 0 b001500 b000000 b000000 b000000 0 e5000000 96000001 ff000000 ffffffff ffffffff 1ff 100 0 0 0 100 0 300 4d430500 2545345 800000 0 20303030џи5f6 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 ff000000 ff000000 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 0 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 3850008 cb0000 710000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 295 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 295 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430008 6870796c 2944e4d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 294 8f 71 0 ffff 10000 0 b0000 1ffff 4743000a 6870796c 72616843 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10310000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801030 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103000 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10300000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801030 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103000 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10300000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 30 0 ff000000 140001ff 6c474300 53687079 6c706d69 6d6f4365 65736f70 72 0 115800 ffffc400 ff 1ffff00 43000a00 70796c47 72655468 16d 8f00 ffffff00 ff 1ffff00 1000000 0 0 0 0 b001d00 b000000 b000000 b000000 0 85000000 c0000003 ff000000 ffffffff ffffffff 1ff 100 0 0 0 100 0 300 4d430500 2545345 2800000 20de 50680000'33 10001 0 0 0 0 3601 0 10000 0 0 0 0 0d@@ ans(1)*10Times New Roman џџџџ 10000000000Times New Roman џџџџо ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџNANI‡џџџ&ўџџXўџџ€ Ђк@ddю;7џџ CTxobjItem?аЯрЁБс>ўџ  ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџ ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ‚ђZnЪв–@3Ѕ0С–г ОХ @Contentsџџџџџџџџџџџџ}OlePres000џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџU +џ 7fc 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 0 ff00ff00 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 ffffff88 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 1d30008 960000 780000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 1d3 96 78 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 1d3 96 78 0 ffff 10000 0 50000 1ffff 4743000e 6870796c 636e7546 656d614e 97 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 97800b 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 ffff0003 a0001 796c4743 68436870 357261 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 35801061 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80106e00 2d 8f 71 0 1ffff 10000 0 730000 0 0 1ffff00 43001400 70796c47 6d695368 43656c70 6f706d6f 726573 0 48000000 40000012 b ff000000 d0001ff 6c474300 4d687079 434e4546 ac4445 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 ac 8f 71 0 ffff 10000 0 40000 1ffff 4743000f 6870796c 65726150 66654c6e 3774 9600 ffffff00 ff 1000100 1000000 0 28000000 3d8009 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 3d 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430008 6870796c 3c4e4d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 3c 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 31 0 15000000 0 1ffff00 43000a00 70796c47 72655468 16d 8f00 ffffff00 ff 1ffff00 1000000 0 0 0 0 ff001500 100001ff 6c474300 50687079 6e657261 68676952 3774 9600 ffffff00 ff 1000100 1000000 0 29000000 18021 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 150000 1 24001a ffff001b 80001 796c4743 4f4d6870 17 96 78 0 1ffff 10000 0 10000 17800b 960000 780000 0 ffff0000 0 1 0 ffff0001 a0001 796c4743 754d6870 17746c 960000 780000 0 10000 0 1 0 d7 0 0 0 78801d00 8f000000 71000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 7880 8f00 7100 0 ffff00 1000000 0 2000000 3c801000 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103100 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 300000 0 0 1500 21000000 180 8f00 ffffff00 ff 1ffff00 1000000 0 0 0 0 b001500 b000000 b000000 b000000 0 e5000000 96000001 ff000000 ffffffff ffffffff 1ff 100 0 0 0 100 0 300 4d430500 2545345 800000 0 20303030џы617 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 ff000000 ff000000 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 0 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 3c10008 cb0000 710000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 2d1 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 2d1 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430008 6870796c 2d04e4d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 2d0 8f 71 0 ffff 10000 0 c0000 1ffff 4743000a 6870796c 72616843 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10310000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801030 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103000 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10300000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801030 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103000 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10300000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801030 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 3000 0 0 1ffff 47430014 6870796c 706d6953 6f43656c 736f706d 7265 0 11580000 ffc40000 ffff ffff0000 a0001 796c4743 65546870 16d72 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 1e0000 c c c c 0 3c1 c0 ffffffff ffffffff 1ffff 10000 0 0 0 10000 0 30000 43050000 5453454d 80000002 20de02 1000000'33 10001 0 0 0 0 3601 0 10000 0 0 0 0 0d@@ ans(1)*10Times New Roman џџџџ 100000000000Times New Roman џџџџо ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџNANIџџџ&ўџџXўџџ€ Ах@dd ; 7 џџ CTxobjItemC аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVFр‚vќнЖХContentsџџџџџџџџœOlePres000џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Р Rу ‘ЮуЊKИQlt>BM>>(`@џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџŽуџџџџџџџџџо§нџџџџџџџџџо=Эџџџџџџџџџо§еџџџџџџџџџойџџџџџџџџџŸљнџџџџџџџџџп§уџџџџџџџџџџџџuаџŽ?џџџџџџџuпwнпџџџџџџџuиемпџџџџџџџзун_џџџџџџџu8енŸџџџџџџџwџїпџџџџџџџџџо?џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџјуŽ8уŽ8уџџџџ§нuз]uз]џџџџ§Э4гM4гMџџџџ§еUUUUUUџџџџ§йe–Ye–Yџџџџљнuз]uз]џџџџ§уŽ8уŽ8уџџџџџџџџџџџџuаџŽ?џџџџџџџuпwнпџџџџџџџuиемпџџџџџџџзун_џџџџџџџu8енŸџџџџџџџwџїпџџџџџџџџџо?џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџуŽ8уŽ8уџџџџџїuз]uз]џџџџџї4гM4гMџџџџџїUUUUUUџџџџџїe–Ye–Yџџџџџчuз]uз]џџџџџїŽ8уŽ8уџџџџџџџџџџџџuаџŽ?џџџџџџџuпwнпџџџџџџџuиемпџџџџџџџзун_џџџџџџџu8енŸџџџџџџџwџїпџџџџџџџџџо?џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџŽ8уŽ8уџџџџџџнз]uз]џџџџџџмгM4гMџџџџџџнUUUUUџџџџџџн–Ye–Yџџџџџџз]uз]џџџџџџо8уŽ8у6Ћ з џџџџNANIeџџџ№§џџXўџџ€†&P@dd~ ;7џџ CTxobjItemDаЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVFе’иЬЗХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџџџџКЊџџџѕUеmџўъ—џџџџџЊ(џџџѓХmџўjџџџџџ’ЉџџџѕUеmџўъWџџџџџЛkџџџѓГэDџў*йџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ[БЧі‚џџџџџџџџџџџџЮЋЛюџѕўяџџџџџџџџџџџџЮЋЛюѓњяџџџџџџџџџџџџўЉЛюяѕцoџџџџџџџџџџџџЮъsяіžŸџџџџџџџџџџџџЮыџяџїцџџџџџџџџџџџџџўыћЯџїњџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџіџџџџџџџџџџџџџџџџџЯОѕџџџџџџџџџџџџџџџџџЯПsџџџџџџџџџџџџџџџџџџИ5џџџџџџџџџџџџџџџџџЯПvџџџџџџџџџџџџџџџџџЯ>їџџџџџџџџџџџџџџџџџџПїџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў aЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўўПџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёƒџџџџџџџџџџџџџџџџўяЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўџџџџџџџџџџџџџџџџџџў џџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮяџџџџџџџџџџџџџџџџџџўяџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ‡ќТь?У|юьnџџџџџЯНџЛћПКыПЛ{ПюыюџџџџџЯНџК ПТыПТ Пюш.џџџџџџИџ›њПњk?ћКПюkІџџџџџЯНџІ ПЦœПЦ ПюœiџџџџџЯНППћПџџПџлПюџџџџџџџџПќџџПџм‚џџџџџџџџџяџџџџџџџџџџџџџџџџџџяџџџџџџџџџџџџџџџџџЯОсџџџџџџџџџџџџџџџџџЯПnџџџџџџџџџџџџџџџџџџИ.џџџџџџџџџџџџџџџџџЯПaџџџџџџџџџџџџџџџџџЯ>џџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџп§япџџџџџџџџџџў qУ№юяяoџџџџџџџџџЮћЎЛПюЮьсЯ_џџџџџџџџџЮћЏУП№ўяюџ?џџџџџџџџџўћЏћПўўoюџ_џџџџџџџџџЮќqЧПёўŸсџoџџџџџџџџџЮџџџПџўџџџџџџџџџџџџўџџџ?џўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўќЎЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮћ.ЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎПџџџџџџџџџџџџџџџџўІПџџџџџџџџџџџџџџџџЮћЉЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџўќyЛ}УИwџџџџџџџџџџџЮЖКэЛЛ;ЛџџџџџџџџџџџЮыЗЛ їУћНџџџџџџџџџџџўыЗ›эїћљНџџџџџџџџџџџЮcЇїЧњ}џџџџџџџџџџџЯџїџ§ћџћћџџџџџџџџџџџџџїџ§§џћїџџџџџџџџџџџџїџџџћџяџџПџћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџўnю–mkнWrыЋ*ЎмЫџџџџўmVее[­W[jыЊПЎЊ›џџџџўmVЕеY­[ZЊiЊПЊЊЋџџџџўnю•ьЪн]ZВЋч?ЄмлџџџџўGќіпљ]ПшППЎўћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџў}Чї§Чџ\ћ}ямџОућџџџџў}юї§оџ_k}ЏпОы{џџџџў|ьwќьNУ1ЬџОb;џџџџў}Яї§їџ_{uянџОяћџџџџўМoїќOџDћяФО3ћџџџџ§пџыџџўПѕџзџџ_џѕџџџџћрР8р6Ћ з icemente, potenza) nџџџџNANIlo che ci preme sottolineare ш l'utilitр pratica di tale concetto. Vediamo come la calcolatrice di TI-InterActive! rappresenta i seguenti prodotti in cui uno dei fattori ш sempre 10     Osservate che: a) ans(1) rappresenta l'ultimo risultato calcolato b) il numero ottenuto non ш semplice da leggere (in questo caso rappresenta cento miliardi) Ma che cўўџџЖ§џџXўџџ€+&P@dd~ ;7џџ CTxobjItemEаЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF€„ѕЬЗХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџџџџКЊџџџѕUеmџўъ—џџџџџЊ(џџџѓХmџўjџџџџџ’ЉџџџѕUеmџўъWџџџџџЛkџџџѓГэDџў*йџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ?џџџџџџџџџџџџџў АП+Б?џџџџџџџџџџџџџЮћЎОЫЎ?џџџџџџџџџџџџџЮћЎОыЏ?џџџџџџџџџџџџџўЌ†щЏ?џџџџџџџџџџџџџЮњrОъq?џџџџџџџџџџџџџЮџўПџџ?џџџџџџџџџџџџџўўƒџџ?џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў АЧџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяџџџџџџџџџџџџџџџЮћЎяџџџџџџџџџџџџџџџўЌю?џџџџџџџџџџџџџџџЮњrяџџџџџџџџџџџџџџџЮџўяoџџџџџџџџџџџџџџџўўЧŸџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮяџџџџџџџџџџџџџџџџџџўяџџџџџџџџџџџџџџџџџџЮџџџџџџџџџџџџџџџџџџЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў АжьqЧџџџџџџџџџџџџџЮћЎЊюћПџџџџџџџџџџџџџЮћЎЊюћƒџџџџџџџџџџџџџўЌЊnћЛџџџџџџџџџџџџџЮњrКœћЧџџџџџџџџџџџџџЮџўКџћџџџџџџџџџџџџџџўўКўѓџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџoёџoџџџџџџџџџџџџџџџЯ^ћя_џџџџџџџџџџџџџџџЯ>ћї?џџџџџџџџџџџџџџџџX;ƒ_џџџџџџџџџџџџџџџЯnћїoџџџџџџџџџџџџџџџЯ~ѓяџџџџџџџџџџџџџџџџћџџџџџџџџџџџџџџџџџџяўџџџџџџџџџџџџџџџџџяўџџџџџџџџџџџџџџџџЮюсюџџџџџџџџџџџџџџџЯ Ўіяџџџџџџџџџџџџџџџџьn‚яџџџџџџџџџџџџџџџЯЁіџџџџџџџџџџџџџџџЯўџяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ[БЧі‚џџџџџџџџџџџџЮЋЛюџѕўяџџџџџџџџџџџџЮЋЛюѓњяџџџџџџџџџџџџўЉЛюяѕцoџџџџџџџџџџџџЮъsяіžŸџџџџџџџџџџџџЮыџяџїцџџџџџџџџџџџџџўыћЯџїњџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџіџџџџџџџџџџџџџџџџџЯОѕџџџџџџџџџџџџџџџџџЯПsџџџџџџџџџџџџџџџџџџИ5џџџџџџџџџџџџџџџџџЯПvџџџџџџџџџџџџџџџџџЯ>їџџџџџџџџџџџџџџџџџџПїџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџў aЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўўПџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёƒџџџџџџџџџџџџџџџџўяЛџџџџџџџџџџџџџџџџЮўёЧџџџџџџџџџџџџџџџџЮўџџџџџџџџџџџџџџџџџџў џџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџћџяџџПџћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџўnю–mkнWrыЋ*ЎмЫџџџџўmVее[­W[jыЊПЎЊ›џџџџўmVЕеY­[ZЊiЊПЊЊЋџџџџўnю•ьЪн]ZВЋч?ЄмлџџџџўGќіпљ]ПшППЎўћџџџџўџїџџџћџяџџПџћџџџџў}Чї§Чџ\ћ}ямџОућџџџџў}юї§оџ_k}ЏпОы{џџџџў|ьwќьNУ1ЬџОb;џџџџў}Яї§їџ_{uянџОяћџџџџўМoїќOџDћяФО3ћџџџџ§пџыџџўПѕџзџџ_џѕџџџџћрР8р6Ћ з џџџџNANIўўџџЖ§џџXўџџ€YфY@dd~ ;7џџ CTxobjItemFаЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVFаSЭЗХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџКЋџџџѕSдlџўтйџџќмяКЊџџџѕUеmџўъ—џџџ_WЊ(џџџѓХmџўjџџќюз’ЉџџџѕUеmџўъWџџ§їWЛkџџџѓГэDџў*йџџќtяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџџџпџЯџџџџџџџџџџџПnУŸwяЯџџџџџџџџџџџ†эЎЛnїЯОЯџџџџџџџџџџџКэюУ}їџПOџџџџџџџџџџџКэцћ}ћџПOџџџџџџџџџџџ‡щЦ=§џПOџџџџџџџџџџџџ§џџ~ўџ>Яџџџџџџџџџџџџ§џџ`џНЯџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџўџп§џџџџџџџџџџџџПnУяяŽџџџџџџџџџџїџ†эЎЛkяЯпџџџџџџџџџї‡КэюУ{яџпџџџџџџџџџї‡Кэцћ{їџпџџџџџџџџџћ‡‡щЦ;ћџпџџџџџџџџџ§‡џ§џџ}§џžџџџџџџџџџџўџџ§џџ~СџнџџџџџџџџџџрџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџўџп§џџџџџџџџџџџџПnУуяŽџџџџџџџџџџёџ†эЎЛkнЯwџџџџџџџџџћ‡КэюУ{§џwџџџџџџџџџћ‡Кэцћ{ћџWџџџџџџџџџћ‡‡щЦ;їџwџџџџџџџџџћ‡џ§џџ}ћџvџџџџџџџџџџѓџџ§џџ~СџџџџџџџџџџџћџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџўџп§џџџџџџџџџџџџПnУуяŽџџџџџџџџџџёџ†эЎЛkнЯwџџџџџџџџџю‡КэюУ{нџїџџџџџџџџџю‡Кэцћ{еџяџџџџџџџџџъ‡‡щЦ;нџпџџџџџџџџџю‡џ§џџ}нџюџџџџџџџџџџюџџ§џџ~уџџџџџџџџџџџёџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџўџп§џџџџџџџџџџџџПnУСяŽџџџџџџџџџќ`џ†эЎЛkяЯwџџџџџџџџћЗ‡КэюУ{їџїџџџџџџџџџЛ‡Кэцћ{ћџїџџџџџџџџџ}‡‡щЦ;§џџџџџџџџџўў‡џ§џџ}нџ~џџџџџџџџџџnџџ§џџ~уџџџџџџџџџџј1џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџПџџџўџп§џџџџџџџџџџџџПnУуяџџџџџџџџџј1џ†эЎЛkнЯПџџџџџџџџ§ю‡КэюУ{§џпџџџџџџџџўў‡Кэцћ{§џяџџџџџџџџџ~‡‡щЦ;УџїџџџџџџџџџЁ‡џ§џџ}пџvџџџџџџџџџћЏџџ§џџ~Сџџџџџџџџџџќ`џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџПџпџўџџџПџџџўџїџџџПџпџўџџџПџџџўnю•iЩМГ6QЋ.Л›ЈГfWўmVеnšКЎЕеjnЛъЊЏMWSўmVДlЊšЎЕеjІ™ЪЊЏUWUўnю•jйЌЏ6U'jЊЉjЏnOSўGќіЬћџГчбoўŸЯшВџ_ўџїџџџПџпџўџџџПџџџў}Чї§ЧџЛŸп}ўџsџПїџў}юї§оџЛэп}Оџ}џПї[џў|ьwќьЙип1џ3џПѓџў}Яї§їџЛяпuўџwџПїџўМoїќOџИŸпўџџПёŸџ§пџыџџџ_џЏџ§џџ_џџўПћррp€рР6Ћ з џџџџNANIўўџџЖ§џџXўџџ€Yg@dd~ ;7џџ CTxobjItemGаЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF№ПжлЭЗХРContentsџџџџџџџџlOlePres000џџџџџџџџџџџџ"џџџџџџџџџџџџ  !ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ДRу ‘ЮуЊKИQltBM>( dаџџџЛ.ЊŸпођіfg7Чџџџџџџџџ’ЎЊыЏЎцu\з[яџџџџџџџџЊІЊЯЏЎjЕ]WUяџџџџџџџџЛ*yЋЊЎЖvfч5ЯџџџџџџџџЛџяЯнпџчџїяџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ8ŸџџџџџџџџџџџџџџџџџD_џџџџџџџџџџџџџџџџџD_џџџџџџџџџџџџџџџџџT_џџџџџџџџџџџџџџџџџE_џџџџџџџџџџџџџџџџџDЄ_џџџџџџџџџџџџџџџџџ8CŸџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЧџџџџџџџџџџџџџџџџџёџЛџџџџџџџџџџџџџџџџџћ‡Лџџџџџџџџџџџџџџџџџћ‡Ћџџџџџџџџџџџџџџџџџћ‡Лџџџџџџџџџџџџџџџџћ‡ЛwџџџџџџџџџџџџџџџџѓџЧwџџџџџџџџџџџџџџџџћџџWџџџџџџџџџџџџџџџџџџџwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџwџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџїџџџПџпџўџџџПџџџўџїџџџПџпџўџџџПџџџўnю•iЩМГ6QЋ.Л›ЈГfWўmVеnšКЎЕеjnЛъЊЏMWSўmVДlЊšЎЕеjІ™ЪЊЏUWUўnю•jйЌЏ6U'jЊЉjЏnOSўGќіЬћџГчбoўŸЯшВџ_ўџїџџџПџпџўџџџПџџџў}Чї§ЧџЛŸп}ўџsџПїџў}юї§оџЛэп}Оџ}џПї[џў|ьwќьЙип1џ3џПѓџў}Яї§їџЛяпuўџwџПїџўМoїќOџИŸпўџџПёŸџ§пџыџџџ_џЏџ§џџ_џџўПћррp€рР6Ћ з di 385 (in simboli 3џџџџNANIre di 379 (in simboli 385 > 379). Ma cosa giustifica tali affermazioni? La mia risposta Proviamo a considerare le due potenziali differenze 385 - 379 e 379 - 385. Solo una di queste differenze ha senso nei numeri naturali, cioш 385 - 379 = 6 e questo ci permette di concludere che 379 < 385. Detto in altro modo: la differenza tra i due numeri ш 6, quinўўџџЖ§џџXўџџArialArialSymbolArialArialArialArialSymbolфd+ Anche TI-Interactive! fornisce la stessa risposta. Mentre una calcolatrice scientifica come la TI-84 produce quanto segue   Quindi la TI-84 segnala un errore nel dominio, cioш nei valori su cui ш definita la funzione potenza. D'altra parte su molti libri di testo di matematica si trova scritto che non si riesce a dare significato all'espressione 00. Sapresti fornire una motivazione di tale scelta? Prima di rispondere considera la seguente divisione 03 : 03 La mia risposta Come abbiamo visto, molte calcolatrici scientifiche, quando devono rappresentare numeri "molto grandi" (che, espressi come numeri decimali, superano la lunghezza della stringa di cifre rappresentabile sul display) passano alla cosiddetta "rappresentazione scientifica" che consiste nel rappresentare sotto forma di prodotto tra un numero n compreso tra 1 e 10 (1 Ѓ n < 10) e una opportuna potenza di 10. In tal modo, come abbiamo visto, 100000000000 (cento miliardi) diventa 1з1010. Questa potenza del 10 rappresenta quello che viene comunemente chiamato l'ordine di grandezza di un numero. Ad esempio il numero di Avogadro [il numero di unitр elementari (atomi, molecole, ecc.) contenute in una mole di sostanza] vale (approssimativamente) 6з1023 e il suo ordine di grandezza ш quindi 1023. Prova ora a visualizzare il numero di Avogadro con la calcolatrice di TI-Interactive!. Che cosa osservi? La mia risposta Scheda 7 (La divisibilitр nei numeri naturali) Dovresti esserti reso conto da quanto visto finora che la divisione tra due numeri naturali non ш un'operazione sempre possibile. Perchщ? La mia risposta In ogni caso risulta spesso particolarmente importante sapere quando un numero ш divisibile per un altro (nel senso di divisione esatta), cioш quando il resto della divisione vale 0. Ad esempio diciamo che 18 ш divisibile per 3 in quanto, se eseguiamo la divisione tra 18 e 3 troviamo come quoziente il numero natuale 6 (e come resto 0). Quindi 6 ш quel numero naturale che moltiplicato per 3 dр come risultato 18. Analogamente 15 ш divisibile per 5 in quanto si puђ determinare il numero naturale 3 che moltiplicato per 5 dр 15. Generalizzando possiamo dire che un numero b ш divisibile per un altro numero a se e solo se si puђ determinare un numero naturale k che moltiplicato per a dia b. Esiste qualche limitazione sui valori che puђ assumere a? La mia risposta OSSERVAZIONE. In matematica capita spesso (sfortunatamente!) che frasi diverse indichino la stessa cosa: questo vale, in particolare, per il concetto di divisibilitр. Dire che "b ш divisibile per a" equivale a dire che "a divide b", che "b ш un multiplo di a", che "a ш un divisore di b", che "a ш un fattore di b". La frase "a divide b" viene espressa simbolicamente come aНb. ESEMPI. Dalla definizione di divisibilitр segue che 6Н48 perchщ esiste k = 8 tale che 6з8 = 48. 3Н12 perchщ esiste k = 4 tale che 3з4 = 12. 5Н5 perchщ esiste k = 1 tale che 5з1 = 5. 1Н4 perchщ esiste k = 4 tale che 1з4 = 4. 2 non divide 9 perchщ non esiste alcun numero naturale k tale che 2зk = 9. 4 ш un fattore di 24 poichщ 4з6 = 24. 56 ш un multiplo di 7 poichщ 7з8 = 56. 0 ш un multiplo di 2 poichщ 2з0 = 0. 7 divide 0 poichщ 7з0 = 0. 9Н108 perchщ 9з12 = 108. 45 non ш un multiplo di 12 poichщ non esiste alcun numero naturale k tale che 12зk = 45. Da tutto quello che precede si deduce che, in generale, un numero puђ avere piљ divisori. Esistono dei numeri che non hanno divisori? Un solo divisore? Due soli divisori? La mia risposta Nei confronti della relazione di divisibilitр rivestono un ruolo particolare i numeri 0 e 1. Sapresti dire quale? La mia risposta Come puoi facilmente verificare 4Н8 e 8Н48. Che cosa puoi concludere riguardo alla relazione di divisibilitр che lega 4 e 48? La mia risposta In generale, se b ш un multiplo di a e c ш un multiplo di b, che cosa puoi concludere? La mia risposta Sapresti esprimere questo risultato in forma simbolica? La mia risposta Ti ricorda qualche schema che hai giр visto? La mia risposta Esaminiamo un'altra situazione. Sappiamo che 3Н6 e 3Н30. Siamo sicuri che 3Н(6 + 30)? Perchщ? La mia risposta Possiamo anche concludere che 3Н(6з30)? La risposta ш ancora affermativa, inoltre nell'ultimo esempio avremmo potuto utilizzare condizioni meno restrittive. Ad esempio, se a divide o b o c, allora possiamo concludere che aН(bзc). Quindi se 3Н6 o 3Н5 allora 3Н(6з5). OSSERVAZIONE. Si tenga presente che un enunciato costituito da due enunciati collegati dalla particella "o" risulta vero se ш vero almeno uno dei due enunciati. In altre parole, questo uso di "o" sta a indicare in realtр "e/o". Pertanto nell'esempio appena considerato l'enunciato "3Н6 o 3Н5" ш vero poichщ una parte (3Н6) ш vera. Esso sarebbe risultato vero anche se entrambe le parti fossero state vere. Possiamo dunque riassumere quanto detto in precedenza affermando che: Dati tre numeri naturali a, b, c, con a Й 0 1. Se aНb e aНc, allora aН(b + c). 2. Se aНb o aНc, allora aН(bзc). Come vedremo, risulta spesso utile (ad esempio nella semplificazione delle frazioni) poter decidere se un dato numero ш divisibile per altri numeri. In molti casi esistono criteri che permettono di risolvere questo problema senza effettuare materialmente la divisione. Quando si discutono i criteri di divisibilitр risulta opportuno usare la cosiddetta notazione espansa dei numeri. Ad esempio, ogni numero di due cifre si puђ rappresentare nella forma 10зb + a, dove a Ю {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e b Ю {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Quindi possiamo scrivere 57 come 10з5 + 7 e 73 come 10з7 + 3. I numeri di tre cifre si possono rappresentare come 100зc + 10зb + a. I numeri di quattro cifre si possono rappresentare come 1000зd + 100зc + 10зb + a e cosь via. In generale le lettere a, b, c, ... rappresentano semplicemente delle cifre. OSSERVAZIONE. La simbologia impiegata puђ sembrare in un primo momento fuorviante. Si noti che 7з100 + 6з10 + 4 = 764. Analogamente, se a, b, c sono cifre, possiamo scrivere 100зc + 10зb + a = cba, dove cba ш un numero di tre cifre. Questa notazione non implica il prodotto di c, b e a. Come primo criterio di divisibilitр consideriamo quello probabilmente piљ familiare - il criterio di divisibilitр per 2. Siamo tutti convinti che 4468438 ш divisibile per due perchщ l'ultima cifra ш pari? Vediamo perchщ questa ш effettivamente la motivazione corretta. Supponiamo, per semplicitр, di avere un numero di tre cifre rappresentato da 100зc + 10зb + a. Sappiamo che 2Н100, quindi, indipendentemente da quale cifra rappresenta c, per le proprietр della relazione di divisibilitр, risulta 2Н100зc. Analogamente 2Н10 e quindi 2Н10зb. Pertanto, se 2Нa, segue, sempre per le proprietр della relazione di divisibilitр, che 2Н(100зc + 10зb + a), cioш 2 divide il numero di tre cifre cba. Invece, se 2 non divide a, allora 2 non divide (100зc + 10зb + a), cioш 2 non divide il numero cba. Chiaramente ш la cifra delle unitр l'elemento chiave; se tale cifra ш divisibile per 2 (cioш ш pari), allora il numero ш divisibile per 2. Poichщ 2Н1000, 2Н10000 e cosь via, si deduce che questo criterio ш valido qualunque sia il numero delle cifre. Risulta dunque dimostrato il seguente Criterio di divisibilitр per 2. Un numero ш divisibile per 2 se e solo se la cifra delle unitр ш divisibile per 2. Il criterio di divisibilitр per 5 ш simile a quello per 2 nel senso che anche in questo caso ci interessa solo la cifra delle unitр. Poichщ 5Н10, 5Н100 e cosь via, dato il numero di tre cifre cba, possiamo di nuovo scriverlo nella forma 100зc + 10зb + a e notare che 5Н100зc e 5Н10зb. Quindi, se 5Нa, allora 5Н(100зc + 10зb + a), cioш 5Нcba. Invece, se 5 non divide a, allora 5 non divide (100зc + 10зb + a), cioш 5 non divide cba. Pertanto: Un numero ш divisibile per 5 se e solo se la cifra delle unitр ш 0 o 5. Esaminiamo ora il criterio di divisibilitр per 3. Consideriamo ancora una volta il generico numero di tre cifre cba. Utilizziamo come sempre la forma espansa; notiamo che cba = 100зc + 10зb + a = (99 + 1)зc + (9 + 1)зb + a. Applichiamo la proprietр distributiva due volte e scriviamo cba = (99зc + c) + (9зb + b) + a. Riordianiamo poi i vari termini in modo da ottenere cba = (99зc + 9зb) + (c + b + a). Dato che 3Н99 e 3Н9, segue che 3Н(99зc + 9зb). Quindi, se 3Н(c + b + a) , allora 3Н[(99зc + 9зb) + (c + b + a)]. Cioш, se 3 divide la somma delle cifre, allora divide il numero stesso. Inoltre, se 3 non divide (c + b + a), allora 3 non divide (100зc + 10зb + a). Questo criterio che abbiamo dimostrato per un numero di tre cifre si puђ estendere facilmente a un numero di cifre qualsiasi. Basta osservare che 1000 = 999 + 1 e 3Н999, 10000 = 9999 + 1 e 3Н9999 e cosь via. Possiamo dunque enunciare Il seguente criterio di divisibilitр per 3. Criterio di divisibilitр per 3. Un numero ш divisibile per 3 se e solo se la somma delle sue cifre ш divisibile per 3. ESEMPI. 3Н54 perchщ 3Н(5 + 4) 3Н672 perchщ 3Н(6 + 7 + 2) 3 non divide 4811 perchщ 3 non divide (4 + 8 + 1 + 1) Possiamo sviluppare un criterio di divisibilitр per 11 sulla falsariga di quanto fatto per il 3. Osserviamo innanzi tutto l'esistenza di uno schema che ci sarр di notevole aiuto. 10 = 11 - 1 e 11Н11 100 = 99 + 1 e 11Н99 1000 = 1001 - 1 e 11Н1001 10000 = 9999 + 1 e 11Н9999 100000 = 100001 - 1 e 11Н100001 Quindi, dato un numero di cinque cifre edcba, possiamo scrivere edcba = 10000зe + 1000зd + 100зc + 10зb + a = (9999 + 1)зe + (1001 - 1)зd + (99 + 1)зc + (11 - 1)зb + a = (9999зe + 1001зd + 99зc + 11зb) + (e - d + c - b + a) = (9999зe + 1001зd + 99зc + 11зb) + [(e + c + a) - (d + b)] Poichщ 11Н9999зe, 11Н1001зd, 11Н99зc e 11Н11зb, segue che 11Н(9999зe + 1001зd + 99зc + 11зb). Quindi, se 11Н[(e + c + a) - (d + b)], allora 11 divide il numero di cinque cifre edcba. Invece, se 11 non divide [(e + c + a) - (d + b)], allora 11 non divide il numero edcba. Pertanto: Un numero ш divisibile per 11 se e solo se la differenza tra la somma delle cifre di posto dispari (contando da destra a sinistra) e la somma delle cifre di posto pari ш divisibile per 11. ESEMPI. 11Н4290 perchщ (9 + 4) - (0 + 2) = 11 e 11Н11 11Н34562 perchщ (6 + 4) - (2 + 5 + 3) = 0 e 11Н0 11Н7383926 perchщ (6 + 9 + 8 + 7) - (2 + 3 + 3) = 22 e 11Н22 11Н548361 perchщ (6 + 8 + 5) - (1 + 3 + 4) = 11 e 11Н11 11 non divide 6432 perchщ (3 + 6) - (2 + 4) = 3 e 11 non divide 3. OSSERVAZIONE. Come si puђ notare il criterio di divisibilitр per 11 non specifica se occorre effettuare la sottrazione tra la somma delle cifre di posto pari e la somma delle cifre di posto dispari o viceversa. Infatti, per essere sicuri di ottenere come differenza un numero naturale, diciamo semplicemente che, prima si determinano le due somme, poi, se i valori ottenuti sono diversi, si sottrae il minore dal maggiore. Dopo aver studiato gli interi relativi, risulterр chiaro perchщ questo metodo funziona.їvЯibPc<PdhPЬ<PЭPб<PгPдџPфSP7P8PPPQPRPSnPСPТPФ<PЦLPP%PBPTIPPЁ*PЫPЬPЮ<Pа)Pљ<PћlPgџPxP{/џPЊ‹P5џPFRP˜ PЂтP„P…"PЇPЈ4PмPнPѓPєPљPњ9P3 P4 P7 џPH ВPњ Pћ P P P% P& P. P/ P7 P8 PJ PK PS PT Pf Pg Po Pp P P‚ P P P˜ P™ %PО PП PР PС 7Pј Pљ P P P P P$ P% P6 P7 PF PG PQ PR Pb Pc Pr Ps P{ P| PŒ P Pœ P >Pл Pм Pч Pш Pщ #P P &P3 P4 %PY PZ Pt Pu P} P~ PŠ P‹ MPи Pй Pх Pц Pч ГPš џPЊ tPџP/"PQPRPWPXWPЏџPРPбPвPфPхPшPщPћPќPџP*:PdџPv.PЄџPЕ/PфPхPъPыPPPџP% PEPFPHPI‰PвPг PнPоPсPт!PPPPPPP PPPP P)P*P,P-PLPMPSPTPqPrЖP(P)P+P,P.P/P5P6P7P8 PAPBPCPEPGPHPIPJ PSPTPUPVPWPZP[ PdPePfPiPjPkPlPm PvPwPxPyPzP{P|dPрPёUPFPGPHPKPLPSPTPUPXPkPlPoPpPqPtP…P†%PЋPЌPОPП>P§PўPџPPPP P >PHPIPJPPPQPRPWPXPYP\P]$PP‚P„P…P‡Pˆ.PЖPИ`PPP P!P@PAPCPDPFPG"PiPjPkPpPqPrPuPvPyP|PƒP†GPЭPЮPаPбPдPе`P5P6P7P<P=P>PAPBPRPS:PPŽ=PЫPЬPЯPаPбPсPт PяP№PђPѓPєPPPGPMPNPRPSPTPYPZP[P^P_(P‡PŠPЄPЅPПPРPСPЦPЧPШPЫPЬPыPю•PƒP„P‹PŒ„PP.тPPPP,PCPF-PsPtPuPzP{P|PPPPP“P”P–P™PšPœPPžPЌP­PЎ PИPЙPНPОPРPФPХPЦPЩPЪ PгPдPзPёPђP P PPPPPPP.P1ФPѕPј8P0P3P9P:P<P@PAPBPEPF PQPRPT P]P^P_PbPc>PЁPЄPЊPЋP­PЏPАPЖPЗPИPЛPНPРPС6PїPњP P P P P P P P P P P P P# P$ P* P+ P9 P: P= P> P@ PC PD PE PT PU PV PW PZ P[ P^ P_ Pk Pm Pp Pq Ps Pv Pw Px P} P~ P P‚ P… P† fPь Pэ P№ Pё Pє Pѕ P!P!P!P!P!P!P!P!ЇPФ!PХ!Pо!Pп!WP6"PT"bPЖ"PЗ" PТ"PУ" PЬ"PЭ" Pй"Pк"Pє#Pѕ#P $P $?PL$PM$*Pw$Px$PŠ$P‹$>PЩ$PЪ$.Pј$Pљ$ P%P%.P5%P:%PS%PX%P`%Pa%Pb%Pi%Pj%Pm%Pq%Pr%Pt%Px%Py%Pz%P}%P%P›%Pœ%P% PІ%PЇ%PЊ%PЋ%PЌ% PЗ%PИ%PЙ%PР%PС%PФ%PХ%PЦ%PЩ%PЪ%Pт%Pу%Pф%Pы%Pь%Pэ%Pђ%Pѓ%Pє%Pљ%Pњ%Pћ%P&P&P&P&P&P&P&P &P &P &P &P &P&P&P*&P+&P,&P3&P4&P5&P:&P;&P<&PA&PB&PC&PI&PJ&PM&PN&PQ&PR&PT&PU&PW&PX&P[&P\& Ph&Pi&Pm&Pn&Po&Ps&Pt&Px&Py&Pz&P~&P&P&P‚&Pƒ&Pˆ&P‰&P‹&PŒ&P&P›&Pœ&PЁ&PЂ&PЃ&PЊ&PЋ&PЌ&PБ&PВ&PГ&PИ&PЙ&PК&PЪ&PЫ&PЭ&PЮ&Pб&Pв&Pе&Pж&Pи&Pй&Pл&Pм&Pп&Pр&/P'P'P1'P2'P5'P6'P9'P:'P<'P='P?'P@'PC'PD'#Pg'Pl'гP?(P@(PU(PV(Pj(Pk(Pp(Pq(Pˆ(P‰(P (PЁ(PЅ(PІ(!PЧ(PШ(Pр(Pс(Pц(Pч(P)P)P)P)'PD)PE) PџМ"ArialLџМ"ArialџМ"ArialџМSymbolџМ"Arial BlackРўМ"ArialџМ"Arial|}‚ЪЫвггдуффхќ§effgwxxyyzz{ЉЊ3445EFFG5 6 6 7 G H H I „ … Т У і ї " # O P y z Ѓ Є ю я   ; < ` a { | ” • э ю ˜ ™ ™ š Љ Њ Њ Ћ .//0­ЎЎЏПРРС)**+bccdtuuvЂЃЃЄДЕЕЖ$%%&01ЧШШЩ:;]^~ЖЗЗИжззи‚ƒ„…5"6"Ќ"­"Д"Е"Ъ"Ы"х"ц"##Ю#Я#$$O$P$$$Ю$Я$ %%M%N%~%%Ъ%Ы%&&^&_&m'n'4(5(<(=(m(n(Ђ(Ѓ(у(ф() )f)g)e+€d а p@ рА€P №Р!$`'Рd а p@ рА€P №Р!$`'€ѕs@ddх 8; 7 џџ CTxobjItemH аЯрЁБс>ўџ  ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџ ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ‚ђZnЪв–@3Ѕ ™г ОХ@ContentsџџџџџџџџџџџџєOlePres000џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџћqџ 7e4 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 b1656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 0 ff00ff00 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 0 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 0 ffff00ff 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 6c0008 b10000 930000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 6c b1 93 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 6c b1 93 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430009 6870796c 6b727750 b1000000 93000000 0 ff000000 1ff 100 0 ff000200 d0001ff 6c474300 4d687079 434e4546 3d4445 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 0 0 0 0 ffff 10000 0 40000 1ffff 4743000f 6870796c 65726150 66654c6e 74 0 0 0 1000100 0 0 28000000 3d8009 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 3d 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430008 6870796c 3c4e4d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 3c 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 72616843 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 300000 0 0 1ffff00 43001400 70796c47 6d695368 43656c70 6f706d6f 726573 0 48000000 40000012 b ff000000 a0001ff 6c474300 54687079 16d7265 8f000000 ff000000 ffffff ff000000 1ff 100 0 0 0 1c000000 1ffff00 43001000 70796c47 72615068 69526e65 746867 0 0 0 1000000 100 0 0 801d2900 0 0 0 0 1ffff 0 0 0 0 0 1c 130000 140020 2e800f 690000 530000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 0 0 0 0 ffff 10000 0 40000 8012 0 0 0 10000 1 0 0 2e800928 69000000 53000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 2e80 6900 5300 0 ffff00 1000000 0 2000000 2d801600 69000000 53000000 0 ff000000 ff 100 0 b000100 2d80 6900 5300 0 ffff00 1000000 0 1000000 2d801900 69000000 53000000 0 ff000000 1ff 100 0 3000 0 0 1c 801d0000 1 69 ffffffff 0 1ffff 10000 0 0 0 0 801f001c 0 0 0 0 10001 0 0 1d290000 80 0 0 0 1ffff00 0 0 0 0 0 1c00 24000000 25002b00 0 1d000000 180 8f00 ffffff00 ff 1ffff00 1000000 0 0 0 0 b001c00 b000000 b000000 b000000 0 63000000 9c000000 ff000000 ffffffff ffffffff 1ff 100 0 0 0 100 0 300 4d430500 2545345 800000 0 32303030џз 84f 64 64 1 1 1 0 ffff0007 b0002 796c4743 74536870 88656c79 ffffff 0 0 90000000 1 7010000 54000000 73656d69 77654e20 6d6f5220 6e61 0 0 0 ff000000 ff000000 7800ffff 64000000 8000000 6e617453 64726164 0 1 80010006 0 0 0 0 190 1000000 7 626d7953 6c6f 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 626d7953 16c6f 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 79530000 6c6f626d 0 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 79536474 6c6f626d 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000001 7 656d6954 654e2073 6f522077 6e616d 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745309 6c617449 16369 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 10000 70100 69540000 2073656d 2077654e 616d6f52 6e 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 530d0000 74496474 63696c61 646c6f42 1 1 80010000 0 0 0 0 190 1000000 7 4d204954 687461 0 0 0 0 0 0 ff ffffff 78 64 64745305 14954 10000 0 8001 0 0 0 2bc0000 0 70100 49540000 74614d20 68 0 0 0 0 0 ff0000 ffff0000 7800ff 640000 53090000 49546474 646c6f42 1 1 30000 50004 70006 5ec0008 15a0000 1000000 0 0 0 1 0 1ffff 4743000a 6870796c 4854414d 4fc 11e 100 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 4743000a 6870796c 574f524d 3d 8f 71 0 ffff 10000 0 20000 1ffff 47430008 6870796c 3c4e4d 8f0000 710000 0 ffff0000 0 1 0 800b0001 3c 8f 71 0 ffff 10000 0 10000 1ffff 4743000a 6870796c 72616843 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 310000 0 0 1ffff00 43001400 70796c47 6d695368 43656c70 6f706d6f 726573 0 58000000 c4000011 ffffff 10000000 180 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 a000000 0 800b0000 4fc 8f 71 0 ffff 10000 0 1b0000 718010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 35801057 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80106100 26 8f 71 0 1ffff 10000 0 10720000 3580 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 6e000000 178010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 35801069 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80106e00 35 8f 71 0 1ffff 10000 0 10670000 1780 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 3a000000 1e8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801020 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80103000 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 105e0000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 30000000 1e8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 26801020 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80107200 35 8f 71 0 1ffff 10000 0 10650000 3c80 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 70000000 178010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3580106c 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80106100 35 8f 71 0 1ffff 10000 0 10630000 3580 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 65000000 3c8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 1e801064 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 80102000 3c 8f 71 0 1ffff 10000 0 10620000 3580 8f00 7100 0 1ffff00 1000000 0 79000000 1e8010 8f0000 710000 0 ffff0000 1 1 0 3c801020 8f000000 71000000 0 ff000000 1ff 100 0 ffff3100 a0001 796c4743 65546870 16d72 8f0000 ffff0000 ffff ffff0000 1 1 0 0 0 130000 1c 1c 1c 1c 0 613 144 ffffffff ffffffff 1ffff 10000 0 0 0 10000 0 30000 43050000 5453454d 80000002 20de02 20000000'33 10001 0 0 0 0 3601 0 10000 0 0 0 0 0d@@(0)^(0)Times New Roman џџџџ1 Warning: 0^0 replaced by 1Times New Roman џџџџо ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџNANI5џџџўџџXўџџ€}‰@dd ; 7 џџ CTxobjItemJ аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF€h€ЯЗХContentsџџџџџџџџœOlePres000џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Р Rу ‘ЮуЊKИQlt>BM>>(`@џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџјСџџџџџџџџџwїAџџџџџџџџџ7ѓAџџџџџџџџџWѕAџџџџџџџџџeжAџџџџџџџџџvЗAџџџџџџџџџxСџџџџџџџџџ6Ћ з џџџџNANIeџџџ№§џџXўџџ€+}‰@dd ; 7 џџ CTxobjItemK аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ§џџџўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЮ@єФ,гЗˆ`ŸVF№„E’ЯЗХContentsџџџџџџџџœOlePres000џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Р Rу ‘ЮуЊKИQlt>BM>>(`@џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџјcЮ?џџџџџџџОw]Епџџџџџџџоw]Нпџџџџџџџяє]Нпџџџџџџџіwу?џџџџџџџvwПџџџџџџџџјџПџџџџџџџџџџџџџџџџџџpe?џџџџџџџ!–йопџџџџџџџ!•]оџџџџџџџџ ]оџџџџџџџџ!—]œџџџџџџџa—ўџџџџџџџџ џоџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџз7]пџџџџ}Жчuз]нпџџџџ}uчuз]нŸџџџџ 0џuеAн_џџџџ}зguе]мпџџџџ}зguв]нпџџџџ0џ7cпџџџџ6Ћ з џџџџNANIeџџџ№§џџXўџџArialArialArialSymbolArial BlackArialArialф00а/р=    @{ЎGсz№?    Шуš