FLATlandia
"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e largo" (Edwin A. Abbott)

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Commento

Sono giunte cinque risposte così suddivise: quattro da classi seconde e una da una classe terza, tutte di Licei Scientifici.

Il problema poneva tre quesiti, tutti relativi alla stessa figura, cioè un triangolo acutangolo tale che una delle mediane divide l’angolo avente come vertice il punto da cui trae origine tale mediana in due parti tali che l’ampiezza di una di esse sia il doppio dell’altra. Il prolungamento della mediana si interseca con la perpendicolare a un lato del triangolo in uno dei suoi estremi. Nel primo quesito si chiedeva di individuare una possibile costruzione della figura, nel secondo di dimostrare l’equivalenza di due triangoli costruiti all’interno della figura e nell’ultimo di dedurre dalla precedente dimostrazione una particolare relazione tra le lunghezze di due segmenti.

Solo due soluzioni rispondono in modo abbastanza corretto al primo quesito e due arrivano a risolvere il secondo e il terzo, sia pure con qualche imprecisione. Nella maggior parte delle risposte manca qualsiasi tentativo di affrontare le dimostrazioni, inoltre alcuni di coloro che affrontano la costruzione geometrica non utilizzano, come sarebbe auspicabile, il software di geometria dinamica per illustrare tale costruzione. Permane da parte di alcuni la tendenza a confondere una grandezza geometrica con la sua misura.

Un’ultima importante considerazione: è assolutamente da evitare l’uso di tabelle in cui inserire i passi delle dimostrazioni e le figure geometriche.

Sono pervenute risposte dalle seguenti scuole:

• LS “A. Volta”, Colle di Val d’Elsa (SI)

• LS Scienze Applicate “B. Russell”, Cles (TN)

• LS “Pitagora”, Rende (CS)

Come di consueto presentiamo tutti i commenti riuniti in questo unico file pdf (richiede Acrobat Reader).
NOTA. Nelle soluzioni riportate, le correzioni, le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.

Il gruppo di lavoro che gestisce FLATlandia :

- Ercole Castagnola - NRD Università di Napoli “Federico II”

- Giuliano Mazzanti - Docente di Geometria, Università di Ferrara

- Valter Roselli - Ricercatore, Dipartimento di Matematica, Università di Ferrara

- Luigi Tomasi - Insegnante di Matematica, Università di Ferrara

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