FLATlandia
"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e largo" (Edwin A. Abbott)


FLATlandia - Problema di Novembre 2014 - Testo e commento

Il testo del problema

Commento alle soluzioni ricevute

Sono giunte quattro risposte così suddivise: una da una classe prima, due da classi terze e una da una classe quarta (ricordiamo che possono partecipare solo le classi del primo triennio delle Scuole Secondarie di secondo grado), la prima di Liceo Classico e le altre di Licei Scientifici.

Il problema poneva tre quesiti, tutti relativi alla stessa figura, cioè un quadrato e un punto sulla diagonale disposto in modo tale che, congiunto con un punto su un lato del quadrato e con uno dei vertici, determinasse una spezzata formata da due segmenti tra loro perpendicolari. Nel primo quesito si chiedeva di individuare per quali posizioni del punto sulla diagonale fosse possibile la costruzione, nel secondo di dimostrare l’inscrivibilità in una circonferenza di un quadrilatero risultante dalla costruzione e nell’ultimo di dimostrare l’uguaglianza delle lunghezze dei due segmenti della spezzata predetta.

Solo due rispondono in modo abbastanza corretto al primo quesito, mentre tutti arrivano a risolvere il secondo e il terzo, sia pure con qualche imprecisione o qualche mancanza di completezza nella conclusione. Permane sempre la tendenza a confondere una grandezza geometrica con la sua misura.

Un’ultima importante considerazione: non possiamo accettare soluzioni elaborate in formato pdf, in quanto ciò rende impossibile l’inserimento di qualsiasi osservazione o modifica. Infine è bene attenersi alle indicazioni date sull’invio della risposta, evitando in particolare di inserire la soluzione in un messaggio di posta elettronica.

Sono pervenute risposte dalle seguenti scuole:

NOTA. Nelle soluzioni riportate, le correzioni, le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.

Come di consueto presentiamo tutti i commenti riuniti in questo unico file pdf (richiede Acrobat Reader).
NOTA. Nelle soluzioni riportate, le correzioni, le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.

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Il gruppo di lavoro che gestisce FLATlandia :

- Ercole Castagnola - NRD Università di Napoli “Federico II”

- Giuliano Mazzanti - Docente di Geometria, Università di Ferrara

- Valter Roselli - Ricercatore, Dipartimento di Matematica, Università di Ferrara

- Luigi Tomasi - Insegnante di Matematica, Università di Ferrara


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