FLATlandia
"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e largo" (Edwin A. Abbott)

Commento

Sono giunte 5 risposte, da tre classi II di Liceo Scientifico, da una classe III di un Istituto Tecnico Tecnologico e da una classe III Liceo Scientifico.

Il problema poneva quattro quesiti relativi a un cubo.
Nel primo si chiedeva di determinare il volume di un tetraedro individuato da quattro vertici del cubo, estremi di tre spigoli del cubo stesso e concorrenti in uno stesso vertice.
Nel secondo quesito si chiedeva di determinare l’area di un triangolo (equilatero) ricavato dal cubo.
Nel terzo quesito si richiedeva di determinare la distanza tra un piano e un vertice del cubo.
Nell’ultimo quesito, infine, si richiedeva di determinare il raggio della sfera circoscritta al tetraedro iniziale.

Delle soluzioni pervenute  alcune sono sostanzialmente corrette e giungono al risultato seguendo percorsi diversi, specialmente nella determinazione del volume del tetraedro, in relazione ad una  diversa scelta della "base" e della relativa altezza.
Rileviamo però un uso non appropriato dei software di geometria dinamica per ottenere risultati che andrebbero invece dimostrati. Non è poi accettabile che venga trovata l’area di un triangolo equilatero usando la formula di Erone.

Consigliamo inoltre di rileggere sempre attentamente il proprio elaborato per evitare, come spesso accade, di incorrere in imprecisioni e sviste.

Sono pervenute risposte dalle seguenti scuole:

• Liceo “Aristosseno”, Indirizzo Liceo Scientifico, Taranto (TA)

• Liceo Scientifico “Galileo Galilei”, Alessandria (AL)

• Istituto Tecnico Tecnologico “Luigi Dell’Erba”, Castellana Grotte (BA)

• Liceo “Bertrand Russell”, Indirizzo Scientifico Scienze Applicate, Cles (TN)

• Liceo Scientifico Scienze Applicate “Arimondi-Eula”, Savigliano (CN)

Come di consueto presentiamo tutti i commenti riuniti in questo unico file pdf (richiede Acrobat Reader).
NOTA. Nelle soluzioni riportate, le correzioni, le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.

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Il gruppo di lavoro che gestisce FLATlandia è composto da:

- Giuliano Mazzanti - Docente di Geometria, Dipartimento di Matematica, Università di Ferrara

- Valter Roselli - Docente di Matematiche Elementari, Dipartimento di Matematica, Università di Ferrara

- Luigi Tomasi - Insegnante di Matematica, Università di Ferrara

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