FLATlandia
"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e largo" (Edwin A. Abbott)

Il testo del problema

Commento

Sono giunte 13 risposte, probabilmente tutte da classi seconde di Licei scientifici; alcuni non scrivono né la classe e nemmeno la sezione.

Il problema pone un quesito su un particolare triangolo ABC. Si deve dimostrare che il triangolo ABC è rettangolo se e solo se si verifica una particolare relazione tra gli angoli. È richiesta la dimostrazione della doppia implicazione.

Le numerose risposte giunte sono in gran parte corrette e utilizzano, correttamente, il teorema di Talete e i risultati ad esso collegati. Inoltre viene opportunamente utilizzata una proprietà dei triangoli, già usata in precedenza, che afferma che “un triangolo è rettangolo se e soltanto se una delle sue mediane è congruente alla metà del lato corrispondente”.  Ricordiamo però che “non esiste l’inverso del Teorema di Talete”, ma solo dei risultati che, in situazioni particolari, invertono tale teorema.

Sono pervenute risposte dalle seguenti scuole:

•  L.S. “Aristosseno”, Taranto
• Liceo Scientifico scienze applicate “Cesaris” Casalpusterlengo (Lodi)
• Liceo Scientifico “G.Rummo”, Benevento
• Liceo “B. Russell”, Roma
• Liceo “G. Mazzini”, Vittoria (Ragusa)
• Liceo “B. Russell”, Cles (Trento)
• Liceo Classico “Stabili-Trebbiani”, Ascoli Piceno.

NOTA. Nelle soluzioni riportate, le correzioni, le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.

Come di consueto presentiamo tutti i commenti riuniti in questo unico file pdf  (richiede Acrobat Reader)..

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Il gruppo di lavoro che gestisce FLATlandia è composto da:

- Giuliano Mazzanti, Docente di Geometria, Università di Ferrara

- Valter Roselli, Docente di Matematiche elementari, Università di Ferrara

- Luigi Tomasi, Insegnante di Matematica, Università di Ferrara

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