PROGRAMMI PER MAPLE

Approssimazione polinomiale.mws

Polinomi che approssimano una funzione f(x) continua su [a,b]

Definizione di f(x) e di  [a,b]

Norma L1: int(abs(f(x)-p(x)),x = a .. b)

Norma L2: int((f(x)-p(x))^2,x = a .. b);

Minimi quadrati: confronto tra continuo e discreto

Norma L2. I polinomi di Legendre

Norma uniforme:  max(abs(f(x)-p(x)))

Confronto tra le diverse approssimazioni

Assonometria.mws  

Rappresentazione sul piano (il quadro) di figure tridimensionali, mediante ASSONOMETRIA

L'assonometria è una proiezione parallela da un punto all'infinito; conserva il parallelismo.

L'assonometria è una trasformazione lineare da R³in R², quindi è caratterizzata pienamente da una matrice 2´3

Definizione della matrice di assonometria

Procedure che tracciano sul quadro:

·       punti, segmenti, poligoni, poliedri

·       circonferenze

·       curve

Vedi Matematica e computer grafica.pdf

Integrazione numerica.mws

Vengono definite 4 procedure, corrispondenti ad altrettanti algoritmi di approssimazione dell'integrale definito. In ingresso occorre fornire la funzione f(x) da integrare, gli estremi dell'intervallo [a, b] di integrazione, il numero n di intervallini in cui vine diviso [a, b].

1) RETT: metodo dei rettangoli con f(x) calcolata nell'estremo destro di ciascun intervallo

2) TRAP: metodo dei trapezi

3) SIMPSON: metodo delle parabole (n deve essere pari)

4) SIMPSON4: si tratta di una generalizzazione del metodo delle parabole, si considerano funzioni polinomiali di  4° grado (n deve essere multiplo di 4)