FLATlandia"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e largo". (Edwin A. Abbott)
FLATlandia
"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e
largo". (Edwin A. Abbott)
Ottobre 2006
IL TESTO DEL PROBLEMA
1) Fissato un segmento BC, costruire un triangolo ABC in cui la mediana AM sia congruente al lato AB.
2) Come si dovrà scegliere AM affinché il triangolo ABC sia rettangolo o acutangolo o ottusangolo?
Giustificare le risposte.
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Commento
Abbiamo ricevuto otto risposte, due da
scuole secondarie inferiori, cinque da scuole superiori, una non ha dichiarato
la provenienza.
Diamo il benvenuto alle scuole e agli studenti che per la prima volta
partecipano a questa attività. Contiamo di riuscire a coinvolgerli anche in
seguito con i nostri quesiti.
SM “C.A. Dalla Chiesa”, San Genesio ed Uniti (PV)
ITI “G. Giorgi”, Brindisi (BR)
LS “G.C. Vanini”, Lecce (LE)
LS “G.B. Scorza”, Cosenza (CS)
ITCG “Ruffini” Imperia (IM)
SM “Galilei”, Sasso Marconi (BO)
LC “T.L. Caro” Sarno (SA)
Nel problema proposto si chiedeva prima
una semplice costruzione basata sulla proprietà dell’asse di un segmento, poi la
discussione sui vari tipi di triangoli che si potevano ottenere con quella
costruzione.
Tutti gli studenti che hanno risposto hanno “tracciato” e non “costruito” l’asse
necessario per ottenere il triangolo richiesto nella prima parte.
La seconda domanda era stata formulata (Come scegliere il segmento AM …)
con l’intento di suggerire un confronto operativo (con compasso puntato in M)
fra i segmenti AM e MB (o MC), come illustrato nelle figure allegate al testo
del problema.
L’uso di software geometrici, che
permettono di far scorrere un punto su una retta, ha portato la maggior parte
degli studenti verso altre considerazioni, non più legate alla costruzione della
figura.
Inoltre chi ha accolto la nostra indicazione non ha sempre costruito e
giustificato il suo operato.
Riassumendo: nelle risposte ricevute non abbiamo riscontrato errori, ma carenze
nelle costruzioni, come già detto, e/o nelle motivazioni, come succede spesso
quando le proprietà osservate sono evidenti.
Abbiamo stabilito di presentare le risposte ritenute più complete nelle giustificazioni.
SM “C.A. Dalla Chiesa”, risposta completa, esaurienti le giustificazioni in ogni parte.
ITI “G. Giorgi”, risposta completa in cui si risolve in modo diverso dalla precedente la seconda parte.
Si allega QUI il documento PDF con le risposte corredate dalle nostre osservazioni in parentesi quadra. Con la doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse perché superflue o inopportune.
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