Matematica in rete
(Mathematics in the Web)
Questa sezione è dedicata alla presentazione di un progetto al quale hanno partecipato:
Ercole Castagnola, Cristiano Dané, Michele Impedovo, Domingo Paola e Luigi Tomasi
Il progetto, dopo una prima stesura avviata, su alcuni materiali già disponibili e sperimentati, nel gennaio 2004, si è interrotto nel 2009, ma ha raggiunto una certa consistenza e, almeno per il primo biennio delle scuole secondarie di secondo grado, una certa completezza.
Attenzione: per entrare nel percorso e svolgere in modo interattivo le diverse attività è necessario possedere TI- InterActive! versione 1.2 o, meglio, 1.3. In caso contrario non sarà possibile aprire i file scritti in TI-InterActive! Dal 3 Maggio 2007 sono però disponibili le versioni in pdf per ovviare al fatto che il software TI-InterActive! è stato messo fuori commercio dalla Texas Intrument e non è più disponibile. Le versioni in pdf non sono però interattive e i link ad altri materiali, presenti in questi documenti, non sono attivi.
BREVE PRESENTAZIONE DEL PROGETTO
Questo progetto si propone di fornire materiali liberamente utilizzabili per costruire attività di insegnamento - apprendimento "sensate" (nella triplice accezione di legate ai sensi, coerenti con la teoria e ragionevoli, ossia compatibili con le condizioni in cui oggi si opera, in genere, nelle classi).
I materiali hanno l'ambizione di coprire un intero percorso biennale (i primi due anni di scuola secondaria di secondo grado) più alcuni materiali per il successivo triennio, soprattutto per quel che riguarda la probabilità e la statistica. Inoltre si propongono di preparare gli studenti alla lettura e comprensione di manuali, rendendoli sempre più autonomi nella costruzione di significati per gli oggetti di studio.
Per avere un'idea del progetto e delle caratteristiche dei materiali messi in rete suggeriamo di accedere (cliccando sulle due seguenti parole calde) al documento di presentazione generale e al documento percorso.
INDICAZIONI OPERATIVE PER CHI VOGLIA VEDERE LE ATTIVITA'
Attenzione: per entrare nel percorso e svolgere in modo interattivo le diverse attività è necessario possedere TI- InterActive! versione 1.2 o, meglio, 1.3. In caso contrario non sarà possibile aprire i file scritti in TI-InterActive! Dal 3 Maggio 2007 sono però disponibili le versioni in pdf per ovviare al fatto che il software TI-InterActive! è stato messo fuori commercio dalla Texas Intrument e non è più disponibile. Le versioni in pdf non sono però interattive e i link ad altri materiali, presenti in questi documenti, non sono attivi.
Per chi possiede TI - InterActive! 1.2 o 1.3, alla domanda se aprire o salvare il file su disco scegliete l'opzione "salva" e poi aprite il file e navigate. Per effettuare alcune attività è necessario possedere anche "Graphic Calculus", "Excel" o il foglio elettronico di Open Office, "Cabri II plus per windows.
Naturalmente tutte le attività sono sviluppabili e realizzabili con GeoGebra che, nel momento in cui abbiamo pensato questo percorso non era ancora disponibile.
I materiali sono stati suddivisi in due grandi parti che abbiamo metaforicamente chiamato "Corridoio" e "Stanze" .
Il corridoio contiene tutti gli argomenti che noi consideriamo essenziali per una preparazione solida in matematica nei primi due anni di scuola secondaria di secondo grado. I materiali del corridoio sono tutti in TI-InterActive!, sono rivolti agli studenti e sono stati progettati e costruiti dal gruppo di otto docenti sopra elencati che hanno dato vita a questo progetto.
Le stanze, invece, offrono complementi, approfondimenti, esercitazioni, suggerimenti per attività rivolti non solo agli studenti, ma anche agli insegnanti. Si tratta di materiali che talvolta sono stati progettati e realizzati da altri docenti che hanno trovato interessante il nostro progetto e hanno costruito attività didattiche o suggerimenti per attività didattiche ispirandosi a esso e consentendo alla pubblicazione su queste pagine. Ringraziamo chi ha già contribuito e tutti coloro che in futuro vorranno contribuire ad arricchire questo progetto progettando, realizzando altre stanze o anche semplicemente completando l'arredamento di quelle già esistenti.
IL CORRIDOIO
Lezione 1:
le funzioni lineari (Aggiornata il 5 Ottobre 2005)
Copia in pdf della lezione 1, le funzioni lineari (con link non funzionanti)
Lezione 2:
modelli dinamici lineari (Aggiornata il 5 Ottobre 2005)
Copia in pdf della lezione 2, modelli dinamici lineari (con link non funzionanti)
Lezione 3:
la migliore approssimazione lineare di una funzione nelle "vicinanze" di un suo punto (Aggiornata il 5 Ottobre 2005)
Lezione 4:
introduzione al calcolo letterale (Aggiornata il 9 Ottobre 2005)
Copia in pdf della lezione 4, introduzione al calcolo letterale (con link non funzionanti)
Lezione 5:
il calcolo letterale come strumento di pensiero (Aggiornata il 13 Giugno 2004)
Copia in pdf della lezione 5, il calcolo letterale come strumento di pensiero (con link non funzionanti)
Lezione 6:
Le funzioni quadratiche (Aggiornata il 5 Ottobre 2005)
Copia in pdf della lezione 6, Le funzioni quadratiche (con link non funzionanti)
Lezione 7:
Approssimazione locale di una funzione con funzioni quadratiche (Aggiornata il 5 Ottobre 2005)
Copia in pdf della lezione 7, Approssimazione locale di una funzione con funzioni quadratiche (con link non funzionanti)
Lezione 8:
La continuità puntuale e il teorema fondamentale del calcolo (Versione dell'8 Luglio 2005, ancora da completare e provvisoria)
Copia in pdf della lezione 8, La continuità puntuale e il teorema fondamentale del calcolo (con link non funzionanti)
LE STANZE
Stanza numero 1: modelli matematici
La seguente attività, che riprende quella presentata sul sito degli NCTM "Trote in uno stagno" è stata realizzata da Daniela Lapegna dell'ITIS "E. Majorana" di Genova nell'ambito del "Progetto Copernico 2005 per la matematica", (ITD - CNR Genova; scuola polo Istituto Calvino di Genova), che ha visto un gruppo di docenti di matematica collaborare a distanza e produrre materiali.
Trote in uno stagno (Daniela Lapegna, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005")
La seguente attività, "Bollette telefoniche1" è stata realizzata, ispirandosi a un'attività proposta nei materiali dell'UMI, da Rosanna Olivieri dell'Istituto Superiore "G.C. Abba" di Genova nell'ambito del "Progetto Copernico 2005 per la matematica", (ITD - CNR Genova; scuola polo Istituto Calvino di Genova), che ha visto un gruppo di docenti di matematica collaborare a distanza e produrre materiali. La proposta di Rosanna Olivieri si compone di due file, di cui il primo si rivolge principalmente agli insegnanti, proponendo un percorso sui modelli molto articolato, mentre il secondo si rivolge agli studenti e si può proporre direttamente in classe.
Bollette telefoniche per insegnanti (Rosanna Olivieri, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005")
Bollette telefoniche per studenti (Rosanna Olivieri, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005"
La seguente attività, "Maria e le bollette telefoniche" è stata realizzata, ispirandosi a un'attività proposta nei materiali dell'UMI, da Daniela Gallotti Del Liceo scientifico "Leonardo Da Vinci" di Genova nell'ambito del "Progetto Copernico 2005 per la matematica", (ITD - CNR Genova; scuola polo Istituto Calvino di Genova), che ha visto un gruppo di docenti di matematica collaborare a distanza e produrre materiali. La proposta di Daniela Gallotti si avvale anche di un'applicazione in Cabri costruita da Mauro Basso del Liceo scientifico "G.Bruno di Albenga".
Maria e le bollette telefoniche (Daniela Gallotti, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005")
La seguente attività, "Oggetti di plastica" è stata realizzata da Michele Pupo dell'Istituto Professionale di Finale Ligure nell'ambito del "Progetto Copernico 2005 per la matematica", (ITD - CNR Genova; scuola polo Istituto Calvino di Genova). L'idea è quella di aiutare a far nascere un "senso" della linearità e della non linearità basandosi sull'uso del colore in alcuni diagrammi utilizzati in campo industriale nello stampaggio di oggetti di plastica. Si tratta, quindi di un'attività fortemente fondata su aspetti percettivi e, al tempo stesso, vicina alla realtà del mondo produttivo.
Oggetti di plastica (Michele Pupo, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005")
La seguente attività, "Colonia di conigli su Marte" è stata realizzata da Marica Navone del Liceo Classico - Scientifico - Linguistico "G. D. Cassini" di Sanremo nell'ambito del "Progetto Copernico 2005 per la matematica", (ITD - CNR Genova; scuola polo Istituto Calvino di Genova), che ha visto un gruppo di docenti di matematica collaborare a distanza e produrre materiali. La proposta di Marica Navone si compone di due file, di cui il primo si rivolge principalmente agli insegnanti, proponendo un percorso sui modelli molto articolato, mentre il secondo si rivolge agli studenti e si può proporre direttamente in classe.
Conigli per insegnanti (Marica Navone, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005")
Conigli per studenti (Marica Navone, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005")
Stanza numero 2: avvio al pensiero teorico e alla dimostrazione in geometria con un software di geometria dinamica
La seguente attività fa parte delle stanze, anche se, almeno nei licei, costituisce ancora una parte importante del percorso didattico. Noi riteniamo che l'avvio al pensiero teorico sia di fondamentale importanza, ma che la via della geometria non sia necessariamente una via regia (almeno le nostre opinioni sono diversificate e flessibili su questo punto). Ecco perché questo percorso è stato, almeno per ora, messo nelle stanze e non nel corridoio.
Avvio al pensiero teorico e alla dimostrazione in geometria (aggiornata il 17 Settembre 2005)
Copia in pdf della lezione Avvio al pensiero teorico e alla dimostrazione in geometria (con link non funzionanti)
Stanza numero 3: Avvio al ragionamento combinatorio
Le tre seguenti lezioni propongono un percorso che ha per obiettivo l'avvio al pensiero e al ragionamento combinatorio. Si può pensare di proporre la prima nel primo anno, la seconda tra il primo e secondo anno di corso e la terza verso la fine del secondo anno.
Combinatoria (aggiornata il 24 Settembre 2005)
Copia in pdf della lezione Combinatoria (con link non funzionanti)
Coefficienti binomiali (aggiornata il 24 Settembre 2005)
Copia in pdf della lezione Coefficienti binomiali (con link non funzionanti)
Distribuzione binomiale (aggiornata il 24 Settembre 2005)
Copia in pdf della lezione Distribuzione binomiale (con link non funzionanti)
Stanza numero 4: Numeri naturali, operazioni con essi e divisibilità
La seguente lezione sistema le conoscenze che gli studenti dovrebbero avere, quando provengono dalla scuola media, sull'insieme dei numeri naturali e delle operazioni con essi. Si pone anche gli obiettivi di introdurre ai primi elementi di programmazione (utilizzando il linguaggio delle calcolatrici grafico - simboliche) e di precisare la nozione di divisibilità. È stata messa nelle stanze, nonostante il fondamentale argomento di cui tratta, per il fatto che presenta, rispetto alle lezioni del corridoio, una strutturazione delle conoscenze organica e sistematica, simile a quella di un manuale.
Numeri (versione del 9 Ottobre 2005)
Copia in pdf della lezione Numeri (con link non funzionanti)
Segnalo che all'indirizzo
http://www.ciram.unibo.it/~barozzi/Aritmetica/ si trovano alcuni file in pdf,
del prof. G. C. Barozzi. Si
tratta del rifacimento per la rete del libro "G. C. Barozzi, 'Aritmetica, un
approccio computazionale', Zanichelli 1987" ormai
introvabile, che il professor Barozzi ha deciso di riscrivere usando, per
la parte computazionale, il linguaggio di programmazione delle calcolatrici
Texas TI 89/92. Chi ha avuto occasione di lavorare con quel delizioso volume,
non potrà che ringraziare l'autore per la decisione di rendere disponibile
in rete questo nuovo lavoro.
Stanza numero 5: avvio al pensiero statistico - probabilistico
I seguenti materiali si propongono di offrire un percorso per l'avvio alla statistica e alla probabilità, coprendo un arco di tempo di quattro anni. Quasi tutti sono stati progettati e realizzati nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione, al quale hanno partecipato docenti di scuola secondaria e due docenti universitari dello SMID di Genova (Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso, che sono le coordinatrici del progetto).
Questi materiali possono essere utilizzati indipendentemente dall'uso dei materiali relativi all'avvio al ragionamento combinatorio. Per alcuni versi, però, ritengo che l'avvio al ragionamento combinatorio possa rafforzare la competenza a risolvere alcuni problemi di probabilità.
Attenzione: il file "Percorso e problema delle parti" contiene alcuni suggerimenti per l'insegnante sul percorso e sulle modalità di proposta del problema delle parti (che potrebbe essere utilizzato anche come attività motivante all'avvio alla probabilità, eventualmente ripresa a percorso avviato).
1) Schede di statistica descrittiva
Scheda 1: variabili qualitative e approfondimenti con attività di laboratorio (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del 4 - 02 - 2006 rivista nel Giugno 2009)
Scheda 2: variabili quantitative (rappresentazioni grafiche e quantili) e approfondimenti con attività di labaoratorio (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del 4 - 02 - 2006 rivista nel Giugno 2009)
Scheda 3: variabili quantitative (indici di centralità, dispersione e forma) e approfondimenti(di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del 4 - 02 - 2006 rivista nel Giugno 2009)
Approfondimento sul concetto di media (inserita da Domingo Paola il 9 - 01 - 2006)
Scheda 4: variabili quantitative (Trasformazioni lineari; indici di covarianza e correlazione) e approfondimenti (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del 4 - 02 - 2006, rivista nel Giugno 2009)
Scheda 5: regressione lineare con approfondimenti (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del 4- 02 - 2006, rivista nel Giugno 2009)
Scheda 6: cluster analysis (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del 4- 02 - 2006, rivista nel Giugno 2009)
Esercizi di statistica (inseriti il 23 - 03 - 2006, proposti dagli insegnanti che hanno lavorato al progetto Lauree scientifiche nel 2005 - 2006)
2) Schede di probabilità
Il problema delle parti (inserito da Domingo Paola il 9 - 01- 2006: da verificare e controllare). Si propone un avvio motivato e sensato al concetto di probabilità. L'insegnante interessato potrà trovare chiarimenti sulle scelte e modalità didattiche della proposta nel file "percorso e problema delle parti".
Scheda 1: introduzione alla probabilità (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del 07-03-09, rivista nel Giugno 2009)
Esercizi sulla scheda 1 e traccia delle esperienze della scheda 1 (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del 07-03-09, rivista nel Giugno 2009)
Scheda 2: Le variabili aleatorie (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del 07-03-09, rivista nel Giugno 2009)
Esercizi sulla scheda 2 (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del 16-07-07, rivista nel Giugno 2009)
Esercizi di probabilità sulle schede 1-2 (di Domingo Paola, inseriti il 20 - 02 - 2007, rivisti il 07-03-09)
Scheda 3: Variabili aleatorie continue e simulazione (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del 07-03-09, rivista nel Giugno 2009)
Scheda 4: Indici di posizione e di dispersione di variabili aleatorie (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del 07-03-09, rivista nel Giugno 2009)
Scheda 5: Somma e differenza di due variabili aleatorie discrete (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del 30-03-09, rivista nel Giugno 2009)
Scheda 6: la variabile binomiale (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del Giugno 2009)
Scheda 7: La variabile aleatoria normale (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del Giugno 2009)
Esercizi sulle schede 6 e 7 (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del Giugno 2009)
Scheda 8: la legge empirica del caso, la legge dei grandi numeri e il teorema centrale del limite (di Maria Piera Rogantin e Emanuela Sasso e Domingo Paola nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del Giugno 2009)
Esercizi di consolidamento su calcolo combinatorio e calcolo delle probabilità (inserita il 9 - 01 - 2006)
Esempi di verifiche sul calcolo delle probabilità (inserita il 9 - 01 - 2006)
Problemi di probabilità proposti alle maturità delle scuole europee (inserita il 20 - 02 - 2007)
3) Schede di statistica inferenziale
Scheda 1: campionamento e stima (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del Giugno 2009).
Scheda 2: intervalli di confidenza (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del Giugno 2009).
Scheda 3: come l'ISTAT rileva i prezzi al consumo (di Maria Piera Rogantin ed Emanuela Sasso nell'ambito del PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE - LABORATORI DI MATEMATICA E STATISTICA: Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione; versione del Giugno 2009).
MINICORSO SU TI-INTER-ACTIVE!
Chi desiderasse un brevissimo "corso" di introduzione ad alcune funzioni fondamentali di TI-InterActive!, può cliccare sulla seguente hotword, che rimanda a un minicorso in cui si dà un'idea come funziona il word processor, la calcolatrice, l'ambiente grafico e il manipolatore simbolico di TI-InterActive!. Le esercitazioni sono tratte dal bel libro TI-InterActive! in the classroom di Aarstad, Drijvers, Gossez, Oldknow, Regalbuto e Tinhof, edito dalla T3 Europe che, oltre a presentare un corso base sulle diverse potenzialità di TI-InterActive!, contiene interessanti indicazioni di attività didattiche per la scuola media e superiore, non limitate alla matematica.
SULLE MODALITA' DI LAVORO
Chi desiderasse avere un'idea delle modalità di lavoro che suggeriamo (attività in piccoli gruppi collaborativi, discussioni matematiche alla presenza dell'intera classe e, in ogni caso, diretto coinvolgimento degli studenti), può collegarsi all'indirizzo http://didmat.dima.unige.it/miur/miur_dima/G/STORIA_DI_UNA_RICERCA/ANALISI_ATTIVIT.HTM dove potrà scaricare alcuni filmati con relativi commenti (suggeriamo di vederli nell'ordine con cui sono presentati). Si tratta di attività che sono state documentate qualche anno fa, ma che possono dare un'idea abbastanza chiara di quello che intendiamo quando parliamo di classe come comunità di ricerca nella quale la costruzione del sapere avviene con le modalità tipiche dell'apprendistato cognitivo, dove si fa e si vede fare, si collabora con propri pari e con esperti (in questo caso l'insegnante). Speriamo di poter presto mettere a disposizione documenti (filmati e successivi commenti) più recenti e significativi.
PER UNA SISTEMAZIONE DEI CONCETTI AFFRONTATI
I materiali che stiamo costruendo propongono varie attività e anche momenti di sistemazione teorica. D'altra parte, nel caso di assenza di un manuale, alcuni studenti potrebbero incontrare qualche difficoltà a organizzare in forma sistematica conoscenze, tecniche e significati che stanno costruendo. Per questo motivo suggeriamo l'indirizzo di un sito curato da Carlo Dapueto del Dipartimento di Matematica dell'Università di Genova, che presenta una specie di dizionario di matematica per gli studenti della scuola secondaria di secondo grado, dove il "sapere sistemato" è accompagnato da esempi, esercizi, riflessioni e percorsi di lettura. Si tratta di un lavoro che a nostro avviso può essere di estrema utilità per gli insegnanti e gli studenti, sia nella fase di costruzione dei significati, sia in quella della loro sistemazione teorica: http://macosa.dima.unige.it/om/index.html
PER ALCUNE LETTURE DI APPROFONDIMENTO
Il percorso che proponiamo dovrebbe portare gli studenti a una certa autonomia nello studio della matematica; per esempio dovrebbe aiutarli a essere in grado di studiare e comprendere un manuale di matematica che sistemi, precisi e consolidi i significati che gli studenti si sono costruiti durante i primi tre anni di attività didattica. Non solo i manuali, però, ma anche articoli di riflessione, divulgazione, approfondimento, che consentono di tenere vivo l'interesse per una cultura scientifica di base. Sono proprio indicazioni per il facile reperimento di questi articoli che proponiamo nel documento accessibile cliccando sulla seguente hotword:
consigli per alcune letture (aggiornata il 13 Giugno 2009)